【題目】將點A（4，0）繞著原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)60°角得到對應(yīng)點A'，則點A' 的坐標(biāo)是 ( )

A. (4，－2)B. (2，)C. (2，)D. （，－2）

【答案】B

【解析】

作出圖形，連接OA′，過點A′作A′B⊥x軸于點B，根據(jù)點A的坐標(biāo)以及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得OA′的長度，∠A′OB=60°，然后解直角三角形求出OB、A′B的長度，從而得解．

如圖,連接OA′,過點A′作A′B⊥x軸于點B，


∵點A(4,0)，
∴OA=4，
∵點A(4,0)繞著原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)60°角到對應(yīng)點A′，
∴OA′=OA=4,∠A′OB=60°，
∴OB=OA′cos60°=4×=2，
A′B=OA′sin60°=，
所以,點A′的坐標(biāo)是(2，).
故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標(biāo)；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線經(jīng)過正方形的頂點，先分別過此正方形的頂點、作于點、于點．然后再以正方形對角線的交點為端點，引兩條相互垂直的射線分別與，交于，兩點．若，，則線段長度的最小值是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是半⊙O的直徑，A是⊙O上一點，過點的切線交CB的延長線于點P，過點B的切線交CA的延長線于點E，AP與BE相交于點F．

（1）求證：BF＝EF；

（2）若AF＝，半⊙O的半徑為2，求PA的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：(1) ； （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

【解析】試題分析：

根據(jù)兩方程的特點，使用“因式分解法”解兩方程即可.

試題解析：

（1）原方程可化為： ，

方程左邊分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化為： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°，AC=BC=4，AD=DE，點F是BE的中點，連接DF，CF.

(1)如圖1，當(dāng)點D在AB上，且點E是AC的中點時，求CF的長.
(2)如圖1，若點D落在AB上，點E落在AC上，證明：DF⊥CF.
(3)如圖2，當(dāng)AD⊥AC，且E點落在AC上時，判斷DF與CF之間的關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L：y＝﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常數(shù)t＞0）與x軸從左到右的交點為B,A,過線段OA的中點M作MP⊥x軸,交雙曲線y= (k>0,x>0)于點P，且OAMP=12，

(1)求k值；

(2)當(dāng)t=1時，求AB的長，并求直線MP與L對稱軸之間的距離；

(3)把L在直線MP左側(cè)部分的圖象(含與直線MP的交點)記為G，用t表示圖象G最高點的坐標(biāo)；

(4)設(shè)L與雙曲線有個交點的橫坐標(biāo)為x,且滿足4x6，通過L位置隨t變化的過程，直接寫出t的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，過點D作DE⊥AD交直線AC于點E，點O是對角線AC的中點，點F是線段AD上一點，連接FO并延長交BC于點G．

（1）如圖1，若AC＝4，cos∠CAD＝，求△ADE的面積；

（2）如圖2，點H為DC是延長線上一點，連接HF，若∠H＝30°，DE＝BG，求證：DH＝CE+FH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點是反比例函數(shù)的圖像上的一個動點，經(jīng)過點的直線交軸負(fù)半軸于點，交軸正半軸于點.過點作軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖像于點.過點作軸于點，交于點，連接.設(shè)點的橫坐標(biāo)是.

(1)若，求點的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示);

(2)若，當(dāng)四邊形是平行四邊形時，求的值，并求出此時直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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