【題目】拋物線是常數(shù)),,頂點(diǎn)坐標(biāo)為.給出下列結(jié)論:①若點(diǎn)與點(diǎn)在該拋物線上,當(dāng)時(shí),則;②關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解,那么(

A.①正確,②正確B.①正確,②錯(cuò)誤C.①錯(cuò)誤,②正確D.①錯(cuò)誤,②錯(cuò)誤

【答案】A

【解析】

①根據(jù)二次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷便可;
②先把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式,求得m,再把m代入一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0的根的判別式中計(jì)算,判斷其正負(fù)便可判斷正誤.

解:①∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為,

∴點(diǎn)(n,y1)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸x=的對(duì)稱點(diǎn)為(1-n,y1),

∴點(diǎn)(1-ny1)與在該拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)圖像上,

a0,
∴當(dāng)x時(shí),yx的增大而增大,

y1y2,故此小題結(jié)論正確;

②把 代入y=ax2+bx+c中,得,

∴一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0中,

=b2-4ac+4am-4a

∴一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0無(wú)實(shí)數(shù)解,故此小題正確;
故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x-t)(x-t+6)與直線y=x-1有兩個(gè)交點(diǎn),這兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m、n.雙曲線y=的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限,則t的取值范圍是(

A.t0B.0t6C.1t7D.t1t6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)(3,0),且

1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)將拋物線平移,得到的新拋物線的頂點(diǎn)為(0,﹣1),拋物線的對(duì)稱軸與兩條拋物線,圍成的封閉圖形為.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn).若直線與圖形有公共點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)B在直線l上,過(guò)點(diǎn)B構(gòu)建等腰直角三角形ABC,使∠BAC90°,且ABAC,過(guò)點(diǎn)CCD⊥直線l于點(diǎn)D,連接AD

1)小亮在研究這個(gè)圖形時(shí)發(fā)現(xiàn),∠BAC=∠BDC90°,點(diǎn)AD應(yīng)該在以BC為直徑的圓上,則∠ADB的度數(shù)為   °,將射線AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交直線l于點(diǎn)E,可求出線段ADBD,CD的數(shù)量關(guān)系為   ;

2)小亮將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)B在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí),線段ADBD,CD的數(shù)量關(guān)系是否變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,若CD長(zhǎng)為1,當(dāng)ABD面積取得最大值時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在某一路段,規(guī)定汽車限速行駛,交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測(cè)區(qū),其中點(diǎn)C、D為監(jiān)測(cè)點(diǎn),已知點(diǎn)C、D、B在同一直線上,且ACBCCD400米,tanADC2,∠ABC35°

1)求道路AB段的長(zhǎng)(結(jié)果精確到1米)

2)如果道路AB的限速為60千米/時(shí),一輛汽車通過(guò)AB段的時(shí)間為90秒,請(qǐng)你判斷該車是否是超速,并說(shuō)明理由;參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線過(guò)點(diǎn),,與y軸交于點(diǎn)C,連接ACBC,將沿BC所在的直線翻折,得到,連接OD

1)用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo).

2)如圖1,若點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上,且在x軸上方,求拋物線的解析式.

3)設(shè)的面積為S1的面積為S2,若,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB為⊙O的弦,過(guò)點(diǎn)OAB的平行線,交⊙O于點(diǎn)C,直線OC上一點(diǎn)D滿足∠D=∠ACB

1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)若⊙O的半徑等于4,tanACB,求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】受新型冠狀病毒肺炎影響,學(xué)校開(kāi)學(xué)時(shí)間延遲,為了保證學(xué)生停課不停學(xué),某校開(kāi)始實(shí)施網(wǎng)上教學(xué),張老師統(tǒng)計(jì)了本班學(xué)生一周網(wǎng)上上課的時(shí)間(單位:分鐘)如下:200,180,150200,250.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是( )

A.中位數(shù)是200B.眾數(shù)是150C.平均數(shù)是190D.方差為0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方形和正六邊形邊長(zhǎng)均為1,如圖所示,把正方形放置在正六邊形外,使邊與邊重合,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)為___________.若按此方式旋轉(zhuǎn),共完成六次,在這個(gè)過(guò)程中點(diǎn)之間距離的最大值是______

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