【題目】解不等式組 ，并把不等式①和②的解集在同一數(shù)軸上表示出來．

【答案】解： ，

由不等式①，得x＞﹣1，

由不等式②，得x≤4，

∴原不等式組的解集是﹣1＜x≤4，在數(shù)軸上表示如下圖所示，

．


【解析】t通過移項、合并同類項，由求不等式解集口訣“大小小大”可求出.

【考點精析】掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法是解答本題的根本，需要知道不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進行：①畫數(shù)軸②定界點③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．

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【題目】□ABCD，試添加一個條件：______________，使得□ABCD為菱形．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，

交AB于點E，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；

（2）若AE=7，BC=6，求AC的長．

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【題目】用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”．

如圖，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三個外角．

求證∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．

證法1：∵ ，∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．

∵ ，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．

請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．

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【題目】如圖，⊙O的內(nèi)接△ABC的外角∠ACE的平分線交⊙O于點D．DF⊥AC，垂足為F，DE⊥BC，垂足為E．給出下列4個結(jié)論：①CE=CF；②∠ACB=∠EDF；③DE是⊙O的切線；④．其中一定成立的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

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【題目】以下問題，不適合用普查的是（ ）

A. 旅客上飛機前的安檢 B. 為保證“神州9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查

C. 了解某班級學(xué)生的課外讀書時間 D. 了解一批燈泡的使用壽命

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【題目】某中學(xué)擴建教學(xué)樓，測量地基時，量得地基長為2a m，寬為（2a﹣24）m，試用a表示地基的面積，并計算當(dāng)a=25時地基的面積．

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過點A（m，2）．

（1）求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△ABP的面積是2，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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【題目】已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，，點D在邊BC上，AE∥BC，AE=BD．

（1）求證：AD=CE；

（2）如果點G在線段DC上（不與點D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形．

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