Question

【題目】如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)上時(shí)，線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為( )

A. 16B. 8C. 8D. 4

Answer 1

【答案】A

【解析】

先計(jì)算出AB=3，再利用勾股定理計(jì)算出AC=4，從而得到C(1，4)，由于△ABC沿x軸向右平移，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，則可把y=4代入y=2x-6，解得x=5，于是得到當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)y=2x-6上時(shí)，線(xiàn)段AC向右平移了5-1=4個(gè)單位，然后根據(jù)矩形的面積公式求解即可．

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，

∴AB=3，

∵∠CAB=90°，BC=5，

∴AC==4，

∴C(1，4)，

當(dāng)y=4時(shí)，2x-6=4，解得x=5，

∴當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)y=2x-6上時(shí)，線(xiàn)段AC向右平移了5-1=4個(gè)單位，

∴線(xiàn)段AC掃過(guò)的面積=4×4=16，

故選A．