Question

【題目】三個(gè)城市在同一直線上(市在兩市之間)，甲、乙兩車分別從市、市同時(shí)出發(fā)沿著直線公路相向而行，兩車均保持勻速行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，且當(dāng)甲車到達(dá)市時(shí)，甲、乙兩車都停止運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車到市的距離之和(千米)與甲車行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙車到達(dá)市時(shí)，甲車離市還有_______千米．

Answer 1

【答案】110

【解析】

結(jié)合圖像分別表示每個(gè)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，理解這些點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的的實(shí)際意義，根據(jù)點(diǎn)（0，360）可求得AB兩市的距離，結(jié)合點(diǎn)（1.6，72）可求得兩車的速度和，再結(jié)合圖像中的起始點(diǎn)和終點(diǎn)可求得甲車的速度，進(jìn)而求得乙車的速度，進(jìn)而從甲車到達(dá)C市時(shí)到乙車到達(dá)C市時(shí)的時(shí)間，最后根據(jù)剩余路程＝總路程－已行路程求得答案即可．

解：根據(jù)題意結(jié)合圖像可知：點(diǎn)（0，360）表示A、B兩市相距360千米，

點(diǎn)（1.6，72）表示甲乙兩車行駛1.6小時(shí)時(shí)，甲車到達(dá)C市，此時(shí)乙車距離C市72千米，

則V甲＋V乙＝(360－72)÷1.6＝180（千米/小時(shí)）

圖像中的最后一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.6，表示甲乙兩車行駛3.6小時(shí)時(shí)，甲車到達(dá)B市，

則V甲＝360÷3.6＝100（千米/小時(shí)），

∴V乙＝180－100＝80（千米/小時(shí)），

∴從甲車到達(dá)C市時(shí)到乙車到達(dá)C市時(shí)的時(shí)間為：72÷80＝0.9（小時(shí)）

∴當(dāng)乙車到達(dá)市時(shí)，甲車到市的距離為：360－100×（1.6＋0.9）＝110（千米）

故答案為：110．