Question

【題目】在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點均在格點上．

（1）以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于原點對稱的△A2B2C2；

（3）若△ABC內(nèi)有一點P（a，b），結(jié)果上面兩次變換后點P在△A2B2C2中的對應(yīng)點為P′，則點P′的坐標(biāo)為　 　．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）點P′的坐標(biāo)為（b，﹣a）．

【解析】試題分析：（1）令起始邊垂直，終邊垂直.(2)把每個頂點坐標(biāo)取相反數(shù)，連接.

(3) P′和P先逆時針旋轉(zhuǎn)90°（橫坐標(biāo)變縱坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)），再作原點對稱（橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)）.

試題解析：

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）P（a，b）第一次變換后P1(- b,a),第二次變換后點坐標(biāo)為P′（b，﹣a）．