【題目】如圖,已知△ABC≌△DCE≌△GEF,三條對(duì)應(yīng)邊BC.CE、EF在同一條直線上,連接BG,分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K,其中S△PQC=3,則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為__.
【答案】39
【解析】
根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等,證明AC∥DE∥HF,再利用對(duì)應(yīng)邊相等得BC=CE=EF,根據(jù)平行線分線段成比例定理得KE=2PC,HF=3PC,設(shè)DK為x,DK邊上的高為h,根據(jù)S△PQC=3,求出xh=6,再分別表示出S△BPC,S四邊形CEKQ,S△EFH的面積進(jìn)行求和即可.
解:∵△ABC≌△DCE≌△GEF,
∴∠ACB=∠DEC=∠HFE,BC=CE=EF,
∴AC∥DE∥HF,
∴,,
∴KE=2PC,HF=3PC,
又∵DK=DE-KE=3PC-2PC=PC,
∴△DQK≌△CQP(相似比為1)
設(shè)△DQK的邊DK為x,DK邊上的高為h,
則,整理得xh=6,
S△BPC=,
S四邊形CEKQ=
S△EFH=,
∴圖中三個(gè)陰影部分的面積和=39.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD,,,點(diǎn)M,N分別為邊AD和邊BC上的兩點(diǎn),且,點(diǎn)E是點(diǎn)A關(guān)于MN所在的直線的對(duì)稱點(diǎn),取CD的中點(diǎn)F,連接EF,NF,分別將沿著EF所在的直線折疊,將沿著NF所在的直線折疊,點(diǎn)D和點(diǎn)C恰好重合于EN上的點(diǎn)以下結(jié)論中:
;;∽;四邊形MNCD是正方形;其中正確的結(jié)論是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐:制作無蓋盒子
任務(wù)一:如圖1,有一塊矩形紙板,長是寬的2倍,要將其四角各剪去一個(gè)正方形,折成高為4cm,容積為的無蓋長方體盒子紙板厚度忽略不計(jì).
請(qǐng)?jiān)趫D1的矩形紙板中畫出示意圖,用實(shí)線表示剪切線,虛線表示折痕.
請(qǐng)求出這塊矩形紙板的長和寬.
任務(wù)二:圖2是一個(gè)高為4cm的無蓋的五棱柱盒子直棱柱,圖3是其底面,在五邊形ABCDE中,,,,.
試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖,將矩形紙板剪切折合而成,那么這個(gè)矩形紙板的長和寬至少各為多少cm?請(qǐng)直接寫出結(jié)果圖中實(shí)線表示剪切線,虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計(jì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng).在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)完全相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場同一日內(nèi),消費(fèi)每滿300元,就可以從箱子里先后摸出兩個(gè)球(每次只摸出一個(gè)球,第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券,可以重新在本商場消費(fèi).某顧客消費(fèi)剛好滿300元,則在本次消費(fèi)中:
(1)該顧客至少可得___元購物券,至多可得___元購物券;
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法,求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(1,4)、B(2,a)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,AD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)m= ;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)E,使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中考前,某校文具店以每套5元購進(jìn)若干套考試用具,為讓利考生,該店決定售價(jià)不超過7元,在幾天的銷售中發(fā)現(xiàn)每天的銷售數(shù)量y(套)和售價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,繪制圖象如圖.
(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 (并寫出x的取值范圍);
(2)若該文具店每天要獲得利潤80元,則該套文具的售價(jià)為多少元?
(3)設(shè)銷售該套文具每天獲利w元,則銷售單價(jià)應(yīng)為多少元時(shí),才能使文具店每天的獲利最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=1,BC=,在AC邊上截取AD=BC,連接BD.
(1)通過計(jì)算,判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系;
(2)求∠ABD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn),且函數(shù)的最大值為9.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C,與y軸交點(diǎn)為D,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖1所示,直線y=x+c與x軸交于點(diǎn)A(-4,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,C.
(1)求拋物線的解析式
(2)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,求CE+OE的最小值;
(3)如圖2所示,M是線段OA的上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點(diǎn)P、N.
①若以C,P,N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似,則△CPN的面積為 ;
②若點(diǎn)P恰好是線段MN的中點(diǎn),點(diǎn)F是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D,使以點(diǎn)D,F(xiàn),P,M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
注:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()
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