【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,動點(diǎn)M、N同時從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)M沿AB以每秒1個單位長度的速度向中點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,則CMN的面積為S關(guān)于t函數(shù)的圖象大致是( 。

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

當(dāng)0≤t≤2時,AMt,AN2t,利用SS正方形ABCDSAMNSBCMSCDN可得到S=﹣t2+6t;當(dāng)2t≤4時,CN82t,利用三角形面積公式可得S=﹣4t+16,于是可判斷當(dāng)0≤t≤2時,S關(guān)于t函數(shù)的圖象為開口向上的拋物線的一部分,當(dāng)2t≤4時,S關(guān)于t函數(shù)的圖象為一次函數(shù)圖象的一部分,然后利用此特征對四個選項進(jìn)行判斷.

當(dāng)0≤t≤2時,AMt,AN2t,

所以SS正方形ABCDSAMNSBCMSCDN

=﹣t2+6t;

當(dāng)2t≤4時,CN82t,S82t×4=﹣4t+16

即當(dāng)0≤t≤2時,S關(guān)于t函數(shù)的圖象為開口向下的拋物線的一部分,當(dāng)2t≤4時,S關(guān)于t函數(shù)的圖象為一次函數(shù)圖象的一部分.

故選D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4)B(3,4),P 為線段 OA 上一動點(diǎn),過 O,PB 三點(diǎn)的圓交 x 軸正半軸于點(diǎn) C,連結(jié) AB, PC,BC,設(shè) OP=m.

(1)求證:當(dāng) P A 重合時,四邊形 POCB 是矩形.

(2)連結(jié) PB,求 tanBPC 的值.

(3)記該圓的圓心為 M,連結(jié) OM,BM,當(dāng)四邊形 POMB 中有一組對邊平行時,求所有滿足條件的 m 的值.

(4)作點(diǎn) O 關(guān)于 PC 的對稱點(diǎn)O ,在點(diǎn) P 的整個運(yùn)動過程中,當(dāng)點(diǎn)O 落在APB 的內(nèi)部 (含邊界)時,請寫出 m 的取值范圍.

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【題目】太陽能熱水器的玻璃吸熱管與太陽光線垂直時,吸收太陽能的效果最佳.如圖,某戶根據(jù)本地區(qū)冬至?xí)r刻太陽光線與地面水平線的夾角(θ)確定玻璃吸熱管的傾斜角(太陽光與玻璃吸熱管垂直).已知:支架CF=100 cm,CD=20 cm,FEADE,若θ=37°,求EF的長.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈cos37°≈,tan37°≈

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【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=5,面積為20,∠BAD90°,⊙O與邊ABAD都相切,AO=2,則⊙O的半徑長等于( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(,0)與點(diǎn)B(0,-),點(diǎn)D在劣弧上,連結(jié)BDx軸于點(diǎn)C,且∠COD=CBO.

(1)求⊙M的半徑;

(2)求證:BD平分∠ABO;

(3)在線段BD的延長線上找一點(diǎn)E,使得直線AE恰為⊙M的切線,求此時點(diǎn)E的坐標(biāo).

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【題目】投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m,平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m,垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m,設(shè)平行于墻的邊長為x m.

(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為y m,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若菜園面積為384 m2,求x的值;

(3)求菜園的最大面積.

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【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AD、BC的中點(diǎn),對角線AC分別交BE,DF于點(diǎn)G、H.求證:AG=CH.

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動到點(diǎn)B.動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動到點(diǎn)B.設(shè)APQ的面積為y(cm2).運(yùn)動時間為x(s),則下列圖象能反映yx之間關(guān)系的是 ( )

A. B. C. D.

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