【題目】如圖，在△ABC中, ∠C = 90°，∠B= 30°，點(diǎn)D是線段AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn)， 連接AD,則△ACD與△ADB的面積比為（ ）

A.1B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，∠DAB=∠B=30°，進(jìn)一步可求出∠CAD的度數(shù)，根據(jù)直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出CD與BD的關(guān)系，即可求解.

∵∠C = 90°，∠B= 30°

∴∠CAB=60°

∵點(diǎn)D是線段AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn)

∴AD=BD，∠DAB=∠B=30°，

∴∠CAD=30°

∴CD=AD=BD

∴CD∶BD=1∶2

△ACD的面積=AC×CD；△ABD的面積=AC×BD

∴△ACD與△ADB的面積比為

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶10次，將射擊結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析如下：

命中環(huán)數(shù)

5

6

7

8

9

10

甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù)

1

4

2

1

1

1

乙命中環(huán)數(shù)的次數(shù)

1

2

4

2

1

0

請你從射擊穩(wěn)定性方面評價(jià)甲、乙兩人的射擊水平，則_____比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，.

（1）作出向左平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）作出關(guān)于直線對稱的，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為.

（3）寫出直線的函數(shù)解析式為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

商品

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

售價(jià)（元/件）

200

100

若用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某高樓OB上有一旗桿CB，我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測該高樓的高度，由于有其他建筑物遮擋視線不便測量，所以測量員沿坡度i=1：的山坡從坡腳的A處前行50米到達(dá)P處，測得旗桿頂部C的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為37°（測量員的身高忽略不計(jì)），已知旗桿高BC=15米，則該高樓OB的高度為（　　）米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A. 45 B. 60 C. 70 D. 85

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，∠C＝90，BD是ABC的一條角一平分線，點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形，

（1）求證：點(diǎn)O在∠BAC的平分線上；

（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．

圖1 圖2

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn)，P為線段AC上一點(diǎn)，且S△PCD＝2S△PAD ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，另有一條直線y＝－x與直線AC交于點(diǎn)M，N為線段OA上一點(diǎn)，∠AMN＝∠AOM．點(diǎn)Q為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案