Question

（1）計算①(-

1

3

)-2-16÷(-2)3+(π-

3

2

)0-2

3

×

3

．
②

6 1 4

+

3	3+ 3 8

+|

2

-

3

|-

3

-

(-4)2

．
（2）因式分解：ax²-2ax+a；
（3）先化簡，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，其中a=1-

2

．

Answer 1

分析：（1）①首先進行乘方運算，然后進行乘除運算，最后進行加減；
②首先對二次根式和三次根式進行化簡，然后合并同類二次根式即可；
（2）首先提公因式a，然后利用完全平方公式分解即可；
（3）首先計算分式的除法，然后進行通分計算分式的加減，最后代入數(shù)值計算．

解答：解：（1）①原式=9-16÷（-8）+1-6=9+2+1-6=6；
②原式=

5

2

+

3

2

+

3

-

2

-

3

-4=-

2

；
（2）原式=a（x²-2x+1）=a（x-1）²；
（3）原式=

a+1

a-1

-

a2

(a-1)2

=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

-

a2

(a-1)2

=-

1

(a-1)2

，
當a=1-

2

時，原式=-

1

(1- 2 -1)2

=-

1

2

．

點評：化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個�？嫉念}材．為了降低計算的難度，杜絕繁瑣的計算，本題代數(shù)式結構簡單，化簡后的結果簡單，計算簡單，把考查重點放在化簡的規(guī)則和方法上．