【題目】如圖,在中,,,,為邊上一動(dòng)點(diǎn),,中點(diǎn),則的最小值為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,則AM=EF,要求AM的最小值,即求EF的最小值;根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形得四邊形AEPF是矩形,根據(jù)矩形的對(duì)角線相等,得EF=AP,則EF的最小值即為AP的最小值,根據(jù)垂線段最短知:AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高.

∵在△ABC中AB=6,AC=8,BC=10,
AB2+AC2=BC2,
即∠BAC=90°
PEABE,PFACF,
∴四邊形AEPF是矩形,
EF=AP
MEF的中點(diǎn),
AM=EF=AP,
因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高
AP=,
AM的最小值是
故選C

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD是⊙O的切線,點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上.

1)求證:∠CAD=∠BDC;

2)若BC2,CD3,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C,D分別作BDAC的平行線,兩線相交于點(diǎn)P

1)求證:四邊形CODP是菱形;

2)當(dāng)矩形ABCD的邊AD,DC滿足什么關(guān)系時(shí),菱形CODP是正方形?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形,這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線.

1)如圖1,在ABC中,AB=ACADABC的角平分線,EF分別是BD,AD上的點(diǎn).求證:四邊形ABEF是鄰余四邊形.

2)如圖2,在5×4的方格紙中,A,B在格點(diǎn)上,請(qǐng)畫出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形ABEF,使AB是鄰余線,E,F在格點(diǎn)上.

3)如圖3,在(1)的條件下,取EF中點(diǎn)M,連結(jié)DM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q,延長(zhǎng)EFAC于點(diǎn)N.若NAC的中點(diǎn),DE=2BE,QB=6,求鄰余線AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在ABC 中,AB=AC.

1)求作ABC 外接圓(尺規(guī)作圖)

2)若ABC 的外接圓的圓心O BC 邊的距離為 4BC=6,求外接圓的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸的負(fù)半軸上,∠ABC90°,CAx軸,點(diǎn)C在函數(shù)yx0)的圖象上,若AB1,則k的值為( 。

A.1B.1C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價(jià) x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若商店按單價(jià)不低于成本價(jià),且不高于 50 元銷售,則銷售單價(jià)定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn) w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元,則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)國(guó)家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略,樹立品牌意識(shí),我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè),通過檢測(cè)得出C廠家的合格率為95%,并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)抽查D廠家的零件為   件,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為   ;

(2)抽查C廠家的合格零件為   件,并將圖1補(bǔ)充完整;

(3)通過計(jì)算說明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家;

(4)若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中,隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國(guó)工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì),請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出(3)中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形OABC,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,其中A2,0),C0,3),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動(dòng),連接BP,作BEPBx軸于點(diǎn)E,連接PEAB于點(diǎn)F,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)當(dāng)t4時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);

2)在運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在以P、OE為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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