【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，點(diǎn)為對角線的中點(diǎn)，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與、分別交于、兩點(diǎn)，若四邊形的面積為，則的值為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、F、D入手，分別找出△OCF、△OAE、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值.

解：連接OF，EO，

∵點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，四邊形BEDF的面積為1，

∴S△BDF=S△ODF，S△BDE=S△ODE，

∴四邊形FOED的面積為1.

由題意得：E、F、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCF=，S△OAE=，

過點(diǎn)D作DG⊥y軸于點(diǎn)G，作DN⊥x軸于點(diǎn)N，則S矩形ONDG=k，

∵D為矩形ABCO對角線的交點(diǎn)，則S矩形ABCO=4S矩形ONDG=4k，

由于函數(shù)圖象在第一象限，k>0，則++2=4k，

解得：k=.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＞AB.

(1)作AB邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，作AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)Q，連接AP，AQ.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不需要寫作法)

(2)在(1)的條件下，若BC＝14，求△APQ的周長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．

(1)求證：AE平分∠BAC；

(2)若AD=2，EC= ，∠BAC=60°，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5月12日是母親節(jié)，小明去花店買花送給母親，挑中了象征溫馨、母愛的康乃馨和象征高貴、尊敬的蘭花兩種花，已知康乃馨每支5元，蘭花每支3元，小明只有30元，希望購買花的支數(shù)不少于7支，其中至少有一支是康乃馨．

（1）小明一共有多少種可能的購買方案？列出所有方案；

（2）如果小明先購買一張2元的祝�？�，再從（1）中任選一種方案購花，求他能實(shí)現(xiàn)購買愿望的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標(biāo)有1、2、3的字樣，除此之外其他都相同，其中標(biāo)有數(shù)字2卡片的張數(shù)是標(biāo)有數(shù)字3卡片的張數(shù)的3倍少8張．已知從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字1卡片的概率是．

（1）求木箱中裝有標(biāo)1的卡片張數(shù)；

（2）求從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，并寫出使成立的的取值范圍；

（2）若是直線上一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（18，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，24）．

（1）求AB的值；

（2）點(diǎn)C在OA上，且BC平分∠OBA，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在(2)的條件下，點(diǎn)M在第三象限，點(diǎn)D為y軸上的一個點(diǎn)，連接DM交x軸于點(diǎn)H，連接CM,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AD與BC交于點(diǎn)G,，點(diǎn)H為DM的中點(diǎn)，當(dāng)∠MCG-∠DGF=∠OAB，且AD=CM時,求線段EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形，，，是上一動點(diǎn)，、、分別是、、的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當(dāng)為何值時，四邊形是菱形，說明理由．

（3）四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，求出的長；若不可能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題探究】

（）如圖①，點(diǎn)是正高上的一定點(diǎn)，請在上找一點(diǎn)，使，并說明理由．

（）如圖②，點(diǎn)是邊長為的正高上的一動點(diǎn)，求的最小值．

【問題解決】

（）如圖③，、兩地相距， 是筆直第沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路．今計劃在鐵路線上修一個中轉(zhuǎn)站，再在間修一條筆直的公路．如果同樣的物資在每千米公路上的運(yùn)費(fèi)是鐵路上的兩倍．那么，為使通過鐵路由到再通過公路由到的總運(yùn)費(fèi)達(dá)到最小值，請確定中轉(zhuǎn)站\的位置，并求出的長．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案