【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)B′重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（ ）

A.9：4
B.3：2
C.16：9
D.4：3

【答案】C
【解析】解：設(shè)BF=x，則CF=3﹣x，B'F=x，
又點(diǎn)B′為CD的中點(diǎn)，
∴B′C=1，
在Rt△B′CF中，B'F2=B′C2+CF2 ， 即x2=1+（3﹣x）2 ，
解得：x= ，即可得CF=3﹣ = ，
∵∠DB′G+∠DGB'=90°，∠DB′G+∠CB′F=90°，
∴∠DGB′=∠CB′F，
∴Rt△DB′G∽R(shí)t△CFB′，
根據(jù)面積比等于相似比的平方可得：△FCB′與△B′DG的面積之比為：（ ）2=16：9．
故選C．

設(shè)BF=x，則CF=3﹣x，B'F=x，在Rt△B′CF中，利用勾股定理求出x的值，繼而判斷△DB′G∽△CFB′，根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)沿B→A方向在線(xiàn)段BA上以a cm/s速度運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)E從線(xiàn)段BC的某個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，以b cm/s速度在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D到達(dá)A點(diǎn)后，D、E運(yùn)動(dòng)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）

（1）如圖1，若a=b=1，點(diǎn)E從C出發(fā)沿C→B方向運(yùn)動(dòng)，連AE、CD，AE、CD交于F，連BF．當(dāng)0＜t＜6時(shí)：
①求∠AFC的度數(shù)；
②求 的值；
（2）如圖2，若a=1，b=2，點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C方向運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后再沿C→B方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t≥3時(shí)，連DE，以DE為邊作等邊△DEM，使M、B在DE兩側(cè)，求M點(diǎn)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y= x﹣2的圖象和反比例函數(shù)y= 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（ ，m）．

（1）求m的值及反比例函數(shù)的解析式．
（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△AOP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，點(diǎn)F、G分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF、FG，過(guò)點(diǎn)D作DE∥FG交AF于點(diǎn)E．

（1）求證：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論；
（3）若梯形ABCD的面積為a（平方單位），則四邊形DEFG的面積為（平方單位）．（只寫(xiě)結(jié)果，不必說(shuō)理）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)用4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，請(qǐng)你利用這個(gè)圖形解決下列問(wèn)題：

（1）試說(shuō)明a2+b2=c2；

（2）如果大正方形的面積是6,小正方形的面積是2,求（a+b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）
×
（2）
（3）（ ﹣1）2﹣ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）拼一拼，畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形。

（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？

（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），且a、b滿(mǎn)足=0， □ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E(0，2)，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．

（1）求k的值；

（2）點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿(mǎn)足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；

（3）以線(xiàn)段AB為對(duì)角線(xiàn)作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形中，是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且平分，交于點(diǎn).

(1)如圖①，連接，求證: ；

(2)如圖②，當(dāng)時(shí)，求證: ；

(3)如圖③，當(dāng)時(shí)，若平分，求證: .

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