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【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移一個單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經過2018次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標為_____．

【答案】（﹣2016，2）．

【解析】

由正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根據題意求得第1次、2次、3次變換后的點M的對應點的坐標，即可得規(guī)律：第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數時為（2﹣n，﹣2），當n為偶數時為（2﹣n，2），繼而求得把正方形ABCD連續(xù)經過2018次這樣的變換得到點M的坐標．

∵正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．

∴點M的坐標為（2，2），

根據題意得：第1次變換后的點M的對應點的坐標為（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），

第2次變換后的點M的對應點的坐標為：（2﹣2，2），即（0，2），

第3次變換后的點M的對應點的坐標為（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），

第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數時為（2﹣n，﹣2），當n為偶數時為（2﹣n，2），

∴連續(xù)經過2018次變換后，點M的坐標變?yōu)椋ī?/span>2016，2）．

故答案是：（﹣2016，2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD的兩側作弧，交于兩點M、N;第二步，連結MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點，交于點，點是的延長線上一點，且∠PDB=∠A，連接，．

(1)求證：是的切線．

(2)填空：

①當的度數為______時，四邊形是菱形；

②當時，的面積為_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】濟南市某中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有_____人，扇形統(tǒng)計圍中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為______°；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；

（4）從對食品安全知識達到“了解”的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點的坐標為.

（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線，它與軸和軸的正半軸分別交于點和點，且與關于直線對稱.（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡.）

（2）請求出（1）中作出的直線的函數表達式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為一斜坡，其坡角為19.5°，緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓，一數學活動小組量得斜坡長AB＝15m，在坡頂B處測得樓頂D處的仰角為45°，其中測量員小剛的身高BC＝1.7米，求樓高AD．（參考數據：sin19.5°≈，tan19.5°≈ ，最終結果精確到0.1m）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學生數學學習情況，對數學進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

①A、B兩班學生（兩個班的人數相同）數學成績不完整的頻數分布直方圖如下（數據分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學生測試成績在80≤x<90這一組的數據如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B兩班學生測試成績的平均數、中位數、方差如下：

平均數

中位數

方差

A班

80.6

m

96.9

B班

80.8

n

153.3

根據以上信息，回答下列問題：

（1）補全數學成績頻數分布直方圖；

（2）寫出表中m、n的值；

（3）請你對比分析A、B兩班學生的數學學習情況（至少從兩個不同的角度分析）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC內部，且AD=CD，∠ADC=90°，連接BD，若△BCD的面積為10，則AD的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，正三角形和正方形內接于同一個圓；如圖②，正方形和正五邊形內接于同一個圓；如圖③，正五邊形和正六邊形內接于同一個圓；…；則對于圖①來說，BD可以看作是正_____邊形的邊長；若正n邊形和正（n+1）邊形內接于同一個圓，連接與公共頂點相鄰同側兩個不同正多邊形的頂點可以看做是_____邊形的邊長．

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