如圖，⊙O的半徑為1，弦AB=
2
，AC=
3
，則∠BOC=______．
作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，連結(jié)OA，OA=1，如圖，
∴AD=BD=
1
2
AB=
2
2
，AE=CE=
1
2
AC=
3
2
，
在Rt△OAE中，OE=
OA2-AE2
=
1
2
，
∴∠EAO=30°，
在Rt△OAD中，OD=
OA2-AD2
=
2
2
，
∴∠DAO=45°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，
∴∠BOC=2∠BAC=150°．
故答案為150°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AD是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)E，BC=8，AD=10．
求：（1）OE的長(zhǎng)；
（2）∠B的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC=3：5，則AB=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為6，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑是6，弦AB的長(zhǎng)為x2-5x-6=0的一個(gè)根，則圓心O到弦AB的距離以及AB所對(duì)的圓心角分別為（　　）
A．
3
和30°		B．
3
和60°		C．3
3
和30°		D．3
3
和60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果⊙O的直徑為10cm，弦AB=6cm，那么圓心O到弦AB的距離為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，BE，則下列五個(gè)結(jié)論①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=
1
2
弧AEB，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為5cm的⊙O中，如果弦CD=8cm，直徑AB⊥CD，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點(diǎn)M（0，-4），N（0，-10），函數(shù)y=
k
x
(x＜0)的圖象過點(diǎn)P，求k的值．

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