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【題目】某公共汽車線路每天運營毛利潤（萬元）與乘客量（萬人）成一次函數關系，其圖象如圖所示.目前通過監(jiān)測發(fā)現每天平均乘客量為0.6萬人次，由于運營成本較高，這條線路處于虧損狀態(tài).（毛利潤=票價總收入一運營成本）

（1）求該線路公共汽車的單程票價和每天運營成本分別為多少元.

（2）公交公司為了扭虧，若要使每天運營毛利潤在0.2~0.4萬元之間（包括0.2和0.4），求平均每天的乘客量的范圍.

（3）據實際情況，發(fā)現該線路乘客量穩(wěn)定，公交公司決定適當提高票價，當單程票價每提高1元時，每天平均乘客量相應減少0.05萬人次，設這條線路的單程票價提高元（）.當為何值時，該線路每天運營總利潤最大，并求出最大的總利潤.

【答案】（1）2元/人，1.6萬元；（2）；（3）當時，該公共汽車線路每天運營總利潤最大，最大的總利潤為0.4萬元.

【解析】

（1）根據圖象分析即可；

（2）利用待定系數法求出一次函數解析式，代入求值即可得到x的范圍；

（3）設總利潤為，根據題意，利用二次函數求最值即可．

解：（1）圖象與y軸的交點縱坐標為每天的運營成本，當0.8萬人次時毛利潤為0，故

單程票價：（元/人），每天的運營成本為1.6萬元.

（2）設，將，代入得：，.

∴.

因為，故隨的增大而增大，

當，.

當時，.

所以.

（3）設總利潤為，則，

整理得：，

當時，不在內，當時，有最大值為0.4萬元.

答：當時，該公共汽車線路每天運營總利潤最大，最大的總利潤為0.4萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點是斜邊上一點，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）過點的與邊相切，切點為的中點，與直線的另一個交點為．

（i）求的半徑；

（ⅱ）連接，試探究與的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點C，點D時拋物線的頂點

（1）求拋物線的解析式和直線的解析式；

（2）試探究：在拋物線上是否存在點P，使得以點為頂點，為直角邊的三角形是直角三角形，若存在，請求出，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物經過點，與軸負半軸交于點，且，其中點坐標為，對稱軸為直線．

(1)求拋物線的解析式；

(2) 在軸上方有一點， 連接后滿足， 記的面積為， 求當時點的坐標

(3)在的條件下，當點恰好落在拋物線上時，將直線上下平移，平移后的時點的坐標；直線與拋物線交于兩點(在的左側)，若以點為頂點的三角形是直角三角形，求出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為原點，點，點．以為一邊作等邊三角形，點在第二象限．

(Ⅰ)如圖①，求點的坐標；

(Ⅱ)將繞點順時針旋轉得，點旋轉后的對應點為．

①如圖②，當旋轉角為30°時，與分別交于點與交于點，求與公共部分面積的值；

②若為線段的中點，求長的取值范圍(直接寫出結果即可)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛，成為日常短途代步與健身運動首選.如圖1是某品牌自行車的實物圖，圖2是它的簡化示意圖.經測量，車輪的直徑為，中軸軸心到地面的距離為，后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角，后輪切地面于點.為了使得車座到地面的距離為，應當將車架中立管的長設置為_____________.

(參考數據:

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，點D是AB邊上一點，連接CD，以CD為邊作等邊CDE．

（1）如圖1，若∠CDB＝45°，AB＝6，求等邊CDE的邊長；

（2）如圖2，點D在AB邊上移動過程中，連接BE，取BE的中點F，連接CF，DF，過點D作DG⊥AC于點G．

①求證：CF⊥DF；

②如圖3，將CFD沿CF翻折得CF，連接B，直接寫出的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，E為AD中點，F為AB上一點，將△AEF沿EF折疊后，點A恰好落到CF上的點G處，則折痕EF的長是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】意外創(chuàng)傷隨時可能發(fā)生，急救是否及時、妥善，直接關系到病人的安危．為普及急救科普知識，提高學生的急救意識與現場急救能力，某校開展了急救知識進校園培訓活動．為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的培訓效果，該校舉行了相關的急救知識競賽．現從兩個年級各隨機抽取20名學生的急救知識競賽成績(百．分制)進行分析，過程如下：

收集數據：

七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，77．

八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數據：

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

七年級

0

1

0

a

7

1

八年級

1

0

0

7

b

2

分析數據：

平均數

眾數

中位數

七年級

78

75

c

八年級

78

d

80.5

應用數據：

（1）由上表填空：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；d＝　 　．

（2）估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在80分及以上的共有多少人？

（3）你認為哪個年級的學生對急救知識掌握的總體水平較好，請說明理由．

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