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【題目】某公共汽車線路每天運營毛利潤(萬元)與乘客量(萬人)成一次函數關系,其圖象如圖所示.目前通過監(jiān)測發(fā)現每天平均乘客量為0.6萬人次,由于運營成本較高,這條線路處于虧損狀態(tài).(毛利潤=票價總收入一運營成本)

1)求該線路公共汽車的單程票價和每天運營成本分別為多少元.

2)公交公司為了扭虧,若要使每天運營毛利潤在0.2~0.4萬元之間(包括0.20.4),求平均每天的乘客量的范圍.

3)據實際情況,發(fā)現該線路乘客量穩(wěn)定,公交公司決定適當提高票價,當單程票價每提高1元時,每天平均乘客量相應減少0.05萬人次,設這條線路的單程票價提高元(.為何值時,該線路每天運營總利潤最大,并求出最大的總利潤.

【答案】12/人,1.6萬元;(2;(3)當時,該公共汽車線路每天運營總利潤最大,最大的總利潤為0.4萬元.

【解析】

1)根據圖象分析即可;

2)利用待定系數法求出一次函數解析式,代入求值即可得到x的范圍;

3)設總利潤為,根據題意,利用二次函數求最值即可.

解:(1)圖象與y軸的交點縱坐標為每天的運營成本,當0.8萬人次時毛利潤為0,故

單程票價:(元/人),每天的運營成本為1.6萬元.

2)設,將代入得:,.

.

因為,故的增大而增大,

,.

時,.

所以.

3)設總利潤為,則,

整理得:

時,不在內,當時,有最大值為0.4萬元.

答:當時,該公共汽車線路每天運營總利潤最大,最大的總利潤為0.4萬元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在中,,,,點是斜邊上一點,且

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)過點與邊相切,切點為的中點與直線的另一個交點為

i)求的半徑;

(ⅱ)連接,試探究的位置關系,并說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線軸交于兩點,與軸交于點C,點D時拋物線的頂點

1)求拋物線的解析式和直線的解析式;

2)試探究:在拋物線上是否存在點P,使得以點為頂點,為直角邊的三角形是直角三角形,若存在,請求出,請求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知拋物經過點,與軸負半軸交于點,且,其中點坐標為,對稱軸為直線

(1)求拋物線的解析式;

(2) 軸上方有一點 連接后滿足 的面積為 求當時點的坐標

(3)的條件下,當點恰好落在拋物線上時,將直線上下平移,平移后的時點的坐標;直線與拋物線交于兩點(的左側),若以點為頂點的三角形是直角三角形,求出的值.

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【題目】在平面直角坐標系中,為原點,點,點.以為一邊作等邊三角形,點在第二象限.

()如圖①,求點的坐標;

()繞點順時針旋轉得,點旋轉后的對應點為

①如圖②,當旋轉角為30°時,分別交于點交于點,求公共部分面積的值;

②若為線段的中點,求長的取值范圍(直接寫出結果即可)

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【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛,成為日常短途代步與健身運動首選.如圖1是某品牌自行車的實物圖,圖2是它的簡化示意圖.經測量,車輪的直徑為,中軸軸心到地面的距離,后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角,后輪切地面于點.為了使得車座到地面的距離,應當將車架中立管的長設置為_____________.

(參考數據:

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【題目】如圖,在ABC中,ACBC,ACB120°,點DAB邊上一點,連接CD,以CD為邊作等邊CDE

1)如圖1,若CDB45°,AB6,求等邊CDE的邊長;

2)如圖2,點DAB邊上移動過程中,連接BE,取BE的中點F,連接CF,DF,過點DDGAC于點G

求證:CFDF;

如圖3,將CFD沿CF翻折得CF,連接B,直接寫出的最小值.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB8,BC12EAD中點,FAB上一點,將△AEF沿EF折疊后,點A恰好落到CF上的點G處,則折痕EF的長是_____

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【題目】意外創(chuàng)傷隨時可能發(fā)生,急救是否及時、妥善,直接關系到病人的安危.為普及急救科普知識,提高學生的急救意識與現場急救能力,某校開展了急救知識進校園培訓活動.為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的培訓效果,該校舉行了相關的急救知識競賽.現從兩個年級各隨機抽取20名學生的急救知識競賽成績(百.分制)進行分析,過程如下:

收集數據:

七年級:79,85,7380,75,7687,707594,7578,81,7275,8086,59,8377

八年級:92,7487,8272,81,94,837783,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41

整理數據:

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

七年級

0

1

0

a

7

1

八年級

1

0

0

7

b

2

分析數據:

平均數

眾數

中位數

七年級

78

75

c

八年級

78

d

80.5

應用數據:

1)由上表填空:a   ;b   c   ;d   

2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在80分及以上的共有多少人?

3)你認為哪個年級的學生對急救知識掌握的總體水平較好,請說明理由.

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