【題目】如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市的北偏東30°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行1000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于點(diǎn)C的北偏西75°方向，試在主輸氣管道AC上尋找支管道連接點(diǎn)N，使其到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長(zhǎng)．（精確到1米，≈1.414，≈1.732）

【答案】634

【解析】試題分析：首先過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N，由題意可求得∠MAN=30°，∠MCN=45°，然后設(shè)MN=x，由三角函數(shù)的性質(zhì)，可表示出AN與CN，繼而可得方程：x+x=1000，解此方程即可求得答案．

試題解析：解：如圖：過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N．根據(jù)題意得：∠MAN=60°﹣30°=30°，∠BCM=75°，∠DCA=60°，∴∠MCN=180°﹣75°﹣60°=45°．設(shè)MN=x米．在Rt△AMN中，AN==x（米）．在Rt△CMN中，CN==x（米）．∵AC=1000米，∴x+x=1000，解得：x=500（﹣1），∴AN=x≈634（米）．

答：AN的長(zhǎng)為634米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，且它的縱坐標(biāo)為3,直線AP交y軸于點(diǎn)C(0，2)，直線PB交y軸于點(diǎn)D，且ΔAOP的面積為6.

(1)求直線AP的關(guān)系式；

(2)若ΔBOP與ΔAOP的面積相等，求ΔBOD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，AB=6，E是BC邊的中點(diǎn)，F為CD邊上一點(diǎn)，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，則AF 的長(zhǎng)為（ ）

A. 4.8B. 6C. 7.2D. 10.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一根木棒（AB）長(zhǎng)為2a，斜靠在與地面（OM）垂直的墻壁（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°，當(dāng)木棒A端沿N0向下滑動(dòng)到A′，AA′=（）a，B端沿直線OM向右滑動(dòng)到B′，則木棒中點(diǎn)從P隨之運(yùn)動(dòng)到P′所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一列數(shù)中，已知，當(dāng)時(shí)，（符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，則等于（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)小吃店去超市買(mǎi)10袋面粉，這10袋面粉的重量分別為：24.8千克、25.1千克、24.3千克、24.6千克、25.5千克、25.3千克、24.9千克、25.0千克、24.7千克、25.1千克，你能很快就求出這10袋面粉的總重量嗎？(動(dòng)動(dòng)腦筋可能找到簡(jiǎn)單的方法喲)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)都以m(m>1000)元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了10臺(tái)電器，每臺(tái)銷(xiāo)售定價(jià)都為n元.但在實(shí)際銷(xiāo)售中，各自推出了優(yōu)惠方案，甲商場(chǎng)規(guī)定：凡超過(guò)1000元的電器，超出的金額按90%收取；乙商場(chǎng)規(guī)定：凡超過(guò)500元的電器，超出的金額按95%收取.一段時(shí)間后，兩家商場(chǎng)各自銷(xiāo)售完了這10臺(tái)電器，并且都有了盈利.

(1)如果銷(xiāo)售完這10臺(tái)電器，兩家商場(chǎng)的盈利各多少元(結(jié)果用含m，n的式子表示)?

(2)如果銷(xiāo)售完這10臺(tái)電器，兩家商場(chǎng)的盈利相差多少元(結(jié)果用含m，n的式子表示)?

(3)如果n=1700，那么某顧客想購(gòu)買(mǎi)該種電器，應(yīng)選擇哪一家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算?說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開(kāi)啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為_(kāi)________cm．

（第16題圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成，根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做6天可以完成，共需工程費(fèi)用385200元；若單獨(dú)完成，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4000元。

（1）求甲、乙獨(dú)做各需多少天？

（2）若從節(jié)省資金的角度，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？

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