【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形…，如此下去，則第2014個圖中共有正方形的個數(shù)為( )

A. 2014. B. 2017 C. 6040 D. 6044

【答案】C

【解析】試題分析：觀察圖形可知，每剪開一次多出3個正方形，然后寫出前4個圖形中正方形的個數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形中的正方形的個數(shù)的表達(dá)式，再代入2014求得問題即可．

解：第1個圖形有正方形1個，

第2個圖形有正方形4個，

第3個圖形有正方形7個，

第4個圖形有正方形10個，

…，

第n個圖形有正方形(3n2)個.

則第2014個圖中共有正方形的個數(shù)為3×20142=6040.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）請寫出圖2中陰影部分的面積：；
（2）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn．；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求a﹣b的值．

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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分別以BC和AC為直角邊向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接CF并延長交AB于點(diǎn)G．求證：CG垂直平分AB．

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A. B. C. D.

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【題目】質(zhì)檢員抽查某種零件的質(zhì)量，超過規(guī)定長度的記為正數(shù)，短于規(guī)定長度的記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：第一個為0.13豪米，第二個為﹣0.12毫米，第三個為﹣0.15毫米，第四個為0.11毫米，則質(zhì)量最差的零件是（ ）
A.第一個
B.第二個
C.第三個
D.第四個

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【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是__________，依次繼續(xù)下去……第2 016次輸出的結(jié)果是___________.

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【題目】已知一次函數(shù)y=kx﹣4，當(dāng)x=2時，y=﹣2．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）將該函數(shù)的圖象向上平移3個單位，求平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點(diǎn)，由A向C運(yùn)動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）當(dāng)∠BQD=30°時，求AP的長；
（2）當(dāng)運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

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【題目】3a2-5a+1與-2a2-3a-4的和為( )

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