【題目】已知是關(guān)于x的二次函數(shù).
(1)求滿足條件的k的值;
(2)k為何值時(shí),拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn).當(dāng)x為何值時(shí),y的值隨x值的增大而增大?
(3)k為何值時(shí),函數(shù)有最大值?最大值是多少?當(dāng)x為何值時(shí),y的值隨x值的增大而減?
【答案】(1)k=±2;(2) 見解析;(3)見解析.
【解析】
(1)直接利用二次函數(shù)定義得出符合題意的k的值;
(2)拋物線有最低點(diǎn),所以開口向上,k+1大于0,再根據(jù)(1)中k的值即可確定滿足條件的值,再根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì),即可得最低點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)函數(shù)有最大值,可得拋物線的開口向下,k+1小于0,再根據(jù)(1)中k的值即可確定滿足條件的值,然后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可求得最大值和函數(shù)單調(diào)區(qū)間.
(1) 根據(jù)二次函數(shù)的定義得 解得k=±2.
∴當(dāng)k=±2時(shí),原函數(shù)是二次函數(shù).
(2) 根據(jù)拋物線有最低點(diǎn),可得拋物線的開口向上,
∴k+1>0,即k>-1,根據(jù)第(1)問得:k=2.
∴該拋物線的解析式為,∴拋物線的頂點(diǎn)為(0,0),當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大.
(3) 根據(jù)二次函數(shù)有最大值,可得拋物線的開口向下,
∴k+1<0,即k<-1,根據(jù)第(1)問得:k=-2.
∴該拋物線的解析式為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),
∴當(dāng)k=-2時(shí),函數(shù)有最大值為0. 當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=(x<0)和y=(x>0)的圖象上,連接OA,OB,若OA⊥OB,OA=OB,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(m,2),B(2,n)是一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+1<的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,∠B=90°.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)時(shí),求△PBQ的面積;
(2)當(dāng)為多少時(shí),四邊形APQC的面積最。孔钚∶娣e是多少?
(3)當(dāng)為多少時(shí),△PQB與△ABC相似.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商家銷售一款商品,該商品的進(jìn)價(jià)為每件80元,現(xiàn)在的售價(jià)為每件145元,每天可銷售40件商場(chǎng)規(guī)定每銷售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi)5元,通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品單價(jià)每降1元,每天銷售量增加2件若每件商品降價(jià)x元,每天的利潤(rùn)為y元,請(qǐng)完成以下問題的解答.
Ⅰ用含x的式子表示:
每件商品的售價(jià)為______元;
每天的銷售量為______件;
Ⅱ求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出售價(jià)為多少時(shí)利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,甲物體高4米,影長(zhǎng)3米,乙物體高2米,影長(zhǎng)4米,兩物體相距5米.
(1)在圖中畫出燈的位置,并畫出丙物體的影子.
(2)若燈桿,甲、乙都與地面垂直并且在同一直線上,試求出燈的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有3張背面相同的紙牌A,B,C,其正面分別畫有三個(gè)不同的幾何圖形,
(1)求摸出一張紙片是中心對(duì)稱圖形的概率;
(2)將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸出一張.求摸出兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率,(用樹狀圖或列表法求解,紙牌可用A,B,C表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,要在寬AB為20米的甌海大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD與燈柱BC成120°角,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線(即O為AB的中點(diǎn))時(shí)照明效果最佳,若CD=米,則路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為____米(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向,距離燈塔86 n mile的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處,此時(shí)B處與燈塔P的距離約為_______nmile.(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):=1.7, ≈ 1.4)
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