【題目】圖1所示的是某超市入口的雙翼閘門,如圖2,當(dāng)它的雙翼展開時(shí),雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B 之間的距離為10cm,雙翼的邊緣AC=BD=54cm,且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°,求當(dāng)雙翼收起時(shí),可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度。
【答案】64cm.
【解析】
根據(jù)題意過點(diǎn)A作AE⊥CP于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥DQ于點(diǎn)F,然后在直角三角形中利用三角函數(shù)求出AE和BF,從而可求出通過閘機(jī)的物體的最大寬度.
解:如圖所示:
過點(diǎn)A作AE⊥CP于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥DQ于點(diǎn)F,
在RT△ACE中,AE=sin30°×AC=×54=27cm,
同理可得BF=27cm,
又∵點(diǎn)A與B之間的距離為10cm,
∴通過閘機(jī)的物體的最大寬度為:27+10+27=64cm,
答:通過閘機(jī)的物體的最大寬度為:64cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a、b滿足+|b-6|=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動(dòng).
(1)a=______________,b=_____________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______________;
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在移動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.
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【題目】如圖,O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),E為AB邊上一點(diǎn),F為BC邊上一點(diǎn),△EBF的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng).
(1)若AB=12,BE=3,求EF的長(zhǎng);
(2)求∠EOF的度數(shù);
(3)若OE=OF,求的值.
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【題目】如圖,在等腰直角中,,點(diǎn)為上一點(diǎn),連接,以為直角頂點(diǎn)做等腰直角,連接交于點(diǎn),若,則的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)下棋,甲執(zhí)圓子,乙執(zhí)方子.如圖,棋盤中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示,甲將第4枚圓子放入棋盤后,所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,甲放的位置是( )
A. (-2,1) B. (-1,1) C. (-1,0) D. (-1,2)
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【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30 min.小東騎自行車以300 m/min的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖9所示.
(1)家與圖書館之間的路程為 m,小玲步行的速度為 m/min;
(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)求兩人相遇的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形的底邊長(zhǎng)為,面積是,腰的垂直平分線分別交,于點(diǎn)、,若點(diǎn)為底邊的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),則的周長(zhǎng)的最小值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩地相距60km,甲從A地去B地,乙從B地去A地,圖中、分別表示甲、乙兩人到B地的距離y(km)與甲出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)根據(jù)圖象,求乙的行駛速度.
(2)解釋交點(diǎn)A的實(shí)際意義.
(3)求甲出發(fā)多少時(shí)間,兩人之間恰好相距5km?
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【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn),它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,設(shè)△PAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( 。
A. B. C. D.
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