【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABD＝30°，AB＝AD，DC⊥BC于點C，若BD＝2，求CD的長．

【答案】證明：∵ AD="AB"

∴∠ADB＝∠ABD=300

又∵ AD∥BC

∴∠DBC＝∠ABD=300

∵ DC⊥BC ∴△DBC為直角三角形

在Rt△DBC中，∵∠DBC=300

∴CD=BD=

【解析】

由已知可求得∠ABD＝∠DBC＝30°，已知DC⊥BC，則根據(jù)直角三角形中30度所對的邊是斜邊的一半求解即可．

∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC．

又∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD，∴∠DBC＝∠ABD＝30°．

∵DC⊥BC于點C，∴∠C＝90°．

在Rt△BDC中，∵∠DBC＝30°，BD＝2，∴CD，∴CD＝1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點為P′(x1+6,y1+4)。

（1）請在圖中作出△A′B′C′；（2）寫出點A′、B′、C′的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：|﹣2|﹣（ ﹣π）0+tan45°+（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小敏和小強到某廠參加社會實踐活動，該廠用白板紙做包裝盒，每張白板紙可裁成3個盒身或5個盒蓋，且一個盒身和兩個盒蓋恰好能做成一個包裝盒．設(shè)裁成盒身的白板紙有x張，請回答下列問題：

(1)若有11張白板紙．

①請完成下表：

②問：最多可做多少個包裝盒．

(2)若倉庫中已有4個盒身，3個盒蓋和23張白板紙，現(xiàn)把白板紙分成兩部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒蓋．當盒身與盒蓋全部配套用完時，可做多少個包裝盒？

(3)若有n張白板紙(70≤n≤80)，先把一張白板紙裁出2個盒身和1個盒蓋(余下一點邊角料不要)，剩下白板紙分成兩部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒蓋．當盒身與盒蓋全部配套用完時，n的值可以是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且AD=CD，求∠ACB的度數(shù)．
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC= ，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果三個數(shù)a、b、c滿足其中一個數(shù)的兩倍等于另外兩個數(shù)的和，我們稱這三個數(shù)a、b、c是“等差數(shù)”若正比例函數(shù)y＝2x的圖象上有三點A（m﹣1，y1）、B（m，y2）、C（2m+1，y3），且這三點的縱坐標y1、y2、y3是“等差數(shù)”，則m＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB，AC于點E，D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為（ ）

A.4
B.
C.6
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：我們把分一條線段為兩條相等線段的點稱為線段的中點．如圖1所示，則稱點M為線段AB的中點．

問題解決：

（1）如圖2所示，點A、B、C、D、E在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2、﹣1、0、1、2，則圖2中，線段AC的中點是點　 　，點C是線段　 　和線段　 　的中點，線段AB的中點對應(yīng)的數(shù)是　 　，線段BE的中點對應(yīng)的數(shù)是　 　；

（2）如圖3，點E、F對應(yīng)的數(shù)分別是e、f，則線段EF的中點對應(yīng)的數(shù)為　 　（用含e、f的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEO的度數(shù)是_____．

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