【題目】如圖,矩形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點與原點O重合,AB=2,AD=1,點Q的坐標為(0,2).點P(x,0)在邊AB上運動,若過點Q、P的直線將矩形ABCD的周長分成2:1兩部分,則x的值為( 。
A. 或-B. 或-C. 或-D. 或-
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,頂點A(1,3)、B(1,1)、C(3,1),規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次交換,如此這樣,連續(xù)經(jīng)過2 020次變換后,正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)?/span>_________
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【題目】如圖,在 ABCD 中,AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC,交 CD 于點 E、F,AE、BF 相交于點 M.
(1)求證:AE⊥BF;
(2)判斷線段 DF 與 CE 的大小關系,并予以證明.
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【題目】某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支,第二次又用600元購進該款鉛筆,但這次每支的進價是第一次進價的倍,購進數(shù)量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支鉛筆的進價是多少元?
(2)若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元,問每支售價至少是多少元?
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【題目】如圖,已知點A1,A2,…,An均在直線y=x﹣2上,點B1,B2,…,Bn均在雙曲線y=﹣上,并且滿足:A1B1⊥x軸,B1A2⊥y軸,A2B2⊥x軸,B2A3⊥y軸,…,AnBn⊥x軸,BnAn+1⊥y軸,…,記點An的橫坐標為an(n為正整數(shù)).若a1=﹣2,則a2016=_____.
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【題目】如圖,在中,,,延長至點,使,連接,以為直角邊在左側作等腰三角形,其中,連接.
(1)求證:;
(2)若,求的長.
(3)與有何位置關系?請說明理由.
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【題目】若a、b、c為△ABC的三邊。
(1)判斷代數(shù)式a2abc+b的值與0的大小關系,并說明理由;
(2)滿足a+b+c=ab+ac+bc,試判斷△ABC的形狀.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,動點P從點B出發(fā),沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動,動點Q從點A出發(fā),在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動,點P,Q分別從點B,A同時出發(fā),當點Q運動到點D時,點P隨之停止運動,設運動的時間為t(秒).
(1)當t為何值時,四邊形PQDC是平行四邊形
(2)當t為何值時,以C,D,Q,P為頂點的梯形面積等于60cm2?
(3)是否存在點P,使△PQD是等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的t的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點,連接AD、BE交于點O,且△ABD≌△BCE.
(1)若AB=3,AE=2,則BD= ;
(2)若∠CBE=15°,則∠AOE= ;
(3)若∠BAD=a,猜想∠AOE的度數(shù),并說明理由.
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