Question

【題目】甲、乙兩地之間的鐵路交通設(shè)有特快列車和普通快車兩種車次，某天一輛普通快車從甲地出發(fā)勻速向乙地行駛，同時(shí)另一輛特快列車從乙地出發(fā)勻速向甲地行駛，兩車離甲地的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）甲地到乙地的路成為________千米，普通快車到達(dá)乙地所用時(shí)間為_______小時(shí)．

（2）求特快列車離甲地的路程s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在甲、乙兩地之間有一座鐵路橋，特快列車到鐵路橋后又行駛0.5小時(shí)與普通快車相遇，求甲地與鐵路橋之間的路程．

Answer 1

【答案】（1）450，7.5；（2）s=﹣120t+450；（3）210千米；

【解析】

本題是一次函數(shù)典型應(yīng)用，能看懂圖象解決實(shí)際問(wèn)題，兩一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的實(shí)際意義.

根據(jù)函數(shù)圖象解決問(wèn)題；

從圖象可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，450），（2.5，150）兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題；

已知特快列車的解析式，求出t=2時(shí)，代入解析式，求s的值.

（1）觀察圖象可知，甲地到乙地的路成為450米，普通快車到達(dá)乙地所用時(shí)間為 =7.5小時(shí)，

故答案為450，7.5；

（2）設(shè)路程s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為，把（0，450），（2.5，150）代入得到,

解得:

（3）t=2.5﹣0.5=2，s=﹣120×2+450=210，

答：甲地與鐵路橋之間的路程為210千米.