【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長是1,小正方形的頂點叫作格點),△ABC的頂點均在格點上,請在所給平面直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題:
(1)以點C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△CA1B1,畫出△CA1B1;
(2)作出△ABC關于點A成中心對稱的△AB2C2;
(3)設AC2與y軸交于點D,則△B1DC的面積為_____.
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)
【解析】
(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可;
(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作圖即可;
(3)根據(jù)點A、C的坐標及中心對稱圖形的特點求出直線AC的解析式,得到點D的坐標,利用大面積減去多余的面積的方法求出△B1DC的面積.
(1)如圖△CA1B1即為所求作圖形;
(2)如圖△AB2C2即為所求作圖形;
(3)連接B1D,如圖:
由圖知:C(4,-1),A(1,0),
設直線AC的解析式為y=kx+b,
∴,
解得,
∴直線AC的解析式為,
當x=0時,y=,即點D的坐標為(0,),
△B1DC的面積=,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在學校組織的“學習強國”閱讀知識競賽中,有901班和902班兩個班參加比賽且人數(shù)相同,成績分為A,B,C,D四個等級,其中相應等級的得分依次記為100分,90分,80分和70分.年級組長李老師將901班和902班的成績進行整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | B級及以上人數(shù) | |
901班 | 87.6 | 90 | 18 | |
902班 | 87.6 | 100 |
(1)在本次競賽中,902班C級及以上的人數(shù)有多少?
(2)請你將表格補充完整:
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:AD=AF;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】周末,小李8時騎自行車從家里出發(fā),到野外郊游,16時回到家里.他離家的距離s(千米)與時間t(時)之間的函數(shù)關系可以用圖中的折線表示.現(xiàn)有如下信息:
(1)小李到達離家最遠的地方的時間是14時;
(2)小李第一次休息時間是10時;
(3)11時到12時,小李騎了5千米;
(4)返回時,小李的平均車速是10千米/時.
其中,正確的信息有___________________(填番號).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=8,E是邊AB上一點,且AE=AB.⊙O經(jīng)過點E,與邊CD所在直線相切于點G(∠GEB為銳角),與邊AB所在直線交于另一點F,且EG:EF=.當邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時,AB的長是 .
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【題目】為了解學生對各種球類運動的喜愛程度,小明采取隨機抽樣的方法對他所在學校的部分學生進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一種項目),對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計后,繪制了下面的統(tǒng)計圖(1)和圖(2).
(1)此次被調(diào)查的學生共有___人,m=_____;
(2)求喜歡“乒乓球”的學生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校有2000名學生,估計全校喜歡“足球”的學生大約有多少人?
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【題目】如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B′處,若AE=1,DE=3,∠EFB′=60°,則矩形ABCD的面積是( )
A.4B.8C.3D.4
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【題目】如圖所示,觀察由棱長為 的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖 ① 中,共有 個小立方體,其中 個看得見, 個看不見;如圖 ② 中,共有 個小立方體,其中 個看得見, 個看不見;如圖 ③ 中,共有 個小立方體,其中 個看得見, 個看不見; ,則第 ⑥個圖中,看得見的小立方體有________________個.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D是AB邊上一點,過點D作DE∥BC,交AC于E,點F是DE延長線上一點,聯(lián)結(jié)AF.
(1)如果,DE=6,求邊BC的長;
(2)如果∠FAE=∠B,F(xiàn)A=6,F(xiàn)E=4,求DF的長.
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