【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長是1，小正方形的頂點叫作格點），△ABC的頂點均在格點上，請在所給平面直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△CA1B1，畫出△CA1B1；

（2）作出△ABC關于點A成中心對稱的△AB2C2；

（3）設AC2與y軸交于點D，則△B1DC的面積為_____．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）

【解析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可；

(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作圖即可；

(3)根據(jù)點A、C的坐標及中心對稱圖形的特點求出直線AC的解析式，得到點D的坐標，利用大面積減去多余的面積的方法求出△B1DC的面積.

（1）如圖△CA1B1即為所求作圖形；

（2）如圖△AB2C2即為所求作圖形；

（3）連接B1D，如圖：

由圖知：C（4，-1），A（1,0），

設直線AC的解析式為y=kx+b，

∴，

解得，

∴直線AC的解析式為，

當x=0時，y=，即點D的坐標為（0，），

△B1DC的面積=，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學校組織的“學習強國”閱讀知識競賽中，有901班和902班兩個班參加比賽且人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分和70分．年級組長李老師將901班和902班的成績進行整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

B級及以上人數(shù)

901班

87.6

90

18

902班

87.6

100

（1）在本次競賽中，902班C級及以上的人數(shù)有多少？

（2）請你將表格補充完整：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：AD＝AF；

（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，小李8時騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時回到家里．他離家的距離s（千米）與時間t（時）之間的函數(shù)關系可以用圖中的折線表示．現(xiàn)有如下信息：

（1）小李到達離家最遠的地方的時間是14時；

（2）小李第一次休息時間是10時；

（3）11時到12時，小李騎了5千米；

（4）返回時，小李的平均車速是10千米/時．

其中，正確的信息有___________________（填番號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝8，E是邊AB上一點，且AE＝AB．⊙O經(jīng)過點E，與邊CD所在直線相切于點G（∠GEB為銳角），與邊AB所在直線交于另一點F，且EG：EF＝．當邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時，AB的長是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生對各種球類運動的喜愛程度，小明采取隨機抽樣的方法對他所在學校的部分學生進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一種項目），對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計后，繪制了下面的統(tǒng)計圖（1）和圖（2）．

（1）此次被調(diào)查的學生共有___人，m＝_____；

（2）求喜歡“乒乓球”的學生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校有2000名學生，估計全校喜歡“足球”的學生大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE＝1，DE＝3，∠EFB′＝60°，則矩形ABCD的面積是(　　)

A.4B.8C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，觀察由棱長為 的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖 ① 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見；如圖 ② 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見；如圖 ③ 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見； ，則第 ⑥個圖中，看得見的小立方體有________________個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是AB邊上一點，過點D作DE∥BC，交AC于E，點F是DE延長線上一點，聯(lián)結(jié)AF．

（1）如果，DE=6，求邊BC的長；

（2）如果∠FAE=∠B，F(xiàn)A=6，F(xiàn)E=4，求DF的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案