【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝8，E是邊AB上一點(diǎn)，且AE＝AB．⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G（∠GEB為銳角），與邊AB所在直線交于另一點(diǎn)F，且EG：EF＝．當(dāng)邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時(shí)，AB的長(zhǎng)是 .

【答案】4或12．

【解析】試題分析：邊AB所在的直線不會(huì)與⊙O相切；邊BC所在的直線與⊙O相切時(shí)，

如圖，過點(diǎn)G作GN⊥AB，垂足為N，∴EN=NF，

又∵EG：EF=，∴EG：EN=，

又∵GN=AD=8，∴設(shè)EN= ，則GE= ，

根據(jù)勾股定理得： ，解得：x=4，GE=，

設(shè)⊙O的半徑為，由，得： ，∴．∴OK=NB=5，∴EB=9，

又AE=AB，∴AB=12．

同理，當(dāng)邊AD所在的直線與⊙O相切時(shí)，AB=4．故答案為：12或4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，m），一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)．

（1）求m、k的值；

（2）求∠ACO的度數(shù)和線段AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，其中，點(diǎn)在同-直線上.

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?

(3)指出對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角及對(duì)應(yīng)點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)A（1,1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOP是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上(不與A、C重合)，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o平面直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△CA1B1，畫出△CA1B1；

（2）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱的△AB2C2；

（3）設(shè)AC2與y軸交于點(diǎn)D，則△B1DC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．

（1）利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，OD交BC于點(diǎn)E．求出由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積．（其中表示劣弧，結(jié)果保留π和根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有兩部不同型號(hào)的手機(jī)(分別記為A，B)和與之匹配的2個(gè)保護(hù)蓋(分別記為a，b)散亂地放在桌子上．

(1)若從手機(jī)中隨機(jī)取一部，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè)，求恰好匹配的概率；

(2)若從手機(jī)和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè)，用畫樹狀圖法或列表法求恰好匹配的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）

（2）（+5）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣15）

（3）|﹣6|+（﹣8）+|﹣3﹣|

（4）78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×0.6

（5）（﹣2）2010×（﹣0.5）2009+（﹣6）×7

（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）﹣2]

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