【題目】某基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)54米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為2米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：

（1）設(shè)AB＝x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？

【答案】（1）56-2x；（2）小娟的說(shuō)法正確；理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）、BC的長(zhǎng)度=圍欄的長(zhǎng)度-AB和CD的長(zhǎng)度+門(mén)的寬度；（2）、首先求出S和x的二次函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出S取最大值時(shí)x的值，從而得出矩形不是正方形.

試題解析：（1）、設(shè)AB＝x米，可得BC＝54﹣2x＋2＝56﹣2x；

（2）、小娟的說(shuō)法正確；

矩形面積S＝x（56﹣2x）＝﹣2（x﹣14）2＋392，

∵56﹣2x＞0，

∴x＜28，

∴0＜x＜28，

∴當(dāng)x＝14時(shí)，S取最大值，

此時(shí)x56﹣2x，

∴面積最大的不是正方形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F是四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．

求證：（1）△AFD≌△CEB；

（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要說(shuō)明△ABD≌△ACD，還需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）

A. ∠ADB＝∠ADCB. ∠B＝∠CC. DB＝DCD. AB＝AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤．通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤．為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．

(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低元，則每天的銷售量是__________斤(用含的代數(shù)式表示)；

(2)銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)A為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到△AB'C′（點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′、C′），連接BB'，若AC'∥BB'，則∠CAB'的度數(shù)為（　�。�

A.45°B.60°C.70°D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一塊破損的木板．

（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，檢驗(yàn)?zāi)景宓膬蓷l直線邊緣 AB、CD 是否平行；

（2）若 AB∥CD，連接 BC，過(guò)點(diǎn) A 作 AM⊥BC 于 M，垂足為 M，畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出∠BCD 與∠BAM 的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“倡導(dǎo)綠色出行、從身邊做起”，小李將上班方式由自駕車改為騎共享單車，他從家到達(dá)上班地點(diǎn)，自駕車要走的路程為8.4千米，騎共享單車要走的路程為6千米，已知小李自駕車的速度是騎共享單車速度的2.4倍，他由自駕車改為騎共享單車后，時(shí)間多用了10分鐘．求小李自駕車和騎共享單車的速度分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱變換得到了點(diǎn)B’在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案