【題目】如圖,已知△AOB和△A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且△AOB和△A1OB1的周長(zhǎng)之比為1:2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
過(guò)B作BC⊥y軸于C,過(guò)B1作B1D⊥y軸于D,依據(jù)△AOB和△A1OB1相似,且周長(zhǎng)之比為1:2,即可得到,再根據(jù)△BOC∽△B1OD,可得OD=2OC=4,B1D=2BC=2,進(jìn)而得出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2,-4).
解:如圖,過(guò)B作BC⊥y軸于C,過(guò)B1作B1D⊥y軸于D,
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,2),
∴BC=1,OC=2,
∵△AOB和△A1OB1相似,且周長(zhǎng)之比為1:2,
∴,
∵∠BCO=∠B1DO=90°,∠BOC=∠B1OD,
∴△BOC∽△B1OD,
∴OD=2OC=4,B1D=2BC=2,
∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2,-4),
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】足球賽期間,某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)40元,規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元,且獲利不高于30%.試銷售期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí),每天可售出300本,銷售單價(jià)每漲1元,每天銷售量減少10本,現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售.設(shè)每天銷售為本,銷售單價(jià)為元.
(1)請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;
(2)將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)元最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以的邊上一點(diǎn)為圓心的圓,經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),且與邊交于點(diǎn),為弧的中點(diǎn),連接交于,,連接.
(1)求證:是的切線;
(2)已知的半徑,,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究:如圖,分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ANMB和正方形ACDE,NC、BE交于點(diǎn)P.
求證:∠ANC=∠ABE.
應(yīng)用:Q是線段BC的中點(diǎn),若BC=6,則PQ= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后,今年豬肉價(jià)格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注,據(jù)統(tǒng)計(jì):今年7月20日豬肉價(jià)格比今年年初上漲了60%,某市民今年7月20日在某超市購(gòu)買1千克豬肉花了80元錢.
(1)問(wèn):今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元?
(2)某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克65元的豬肉,按7月20日價(jià)格出售,平均一天能銷售出100千克,經(jīng)調(diào)查表明:豬肉的售價(jià)每千克下降1元,其日銷售量就增加10千克,超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬內(nèi)每天有1560元的利潤(rùn),并且可能讓顧客得到實(shí)惠,豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后,今年豬肉價(jià)格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注,據(jù)統(tǒng)計(jì):今年7月20日豬肉價(jià)格比今年年初上漲了60%,某市民今年7月20日在某超市購(gòu)買1千克豬肉花了80元錢.
(1)問(wèn):今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元?
(2)某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克65元的豬肉,按7月20日價(jià)格出售,平均一天能銷售出100千克,經(jīng)調(diào)查表明:豬肉的售價(jià)每千克下降1元,其日銷售量就增加10千克,超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬內(nèi)每天有1560元的利潤(rùn),并且可能讓顧客得到實(shí)惠,豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求反比例函數(shù)的解析式;
(2)已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的兩條直線AB與CD分別與雙曲線交于A,B和C,D,那么AB與CD互相平分,所以四邊形ACBD是平行四邊形問(wèn):平行四邊形ACBD能否成為矩形?能否成為正方形?若能,請(qǐng)說(shuō)明線段AB,CD的位置關(guān)系;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q,當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí),求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某游樂(lè)場(chǎng)試營(yíng)業(yè)期間,每天運(yùn)營(yíng)成本為1000元.經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),每天售出的門票張數(shù)(張)與門票售價(jià)(元/張)之間滿足一次函數(shù),設(shè)游樂(lè)場(chǎng)每天的利潤(rùn)為(元).(利潤(rùn)=票房收入-運(yùn)營(yíng)成本)
(1)試求與之間的函數(shù)表達(dá)式.
(2)游樂(lè)場(chǎng)將門票售價(jià)定為多少元/張時(shí),每天獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB=10,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接DE,過(guò)點(diǎn)B作BP平行于DE,交⊙O于點(diǎn)P,連接CP、OP.
(1)求證:點(diǎn)D為BC的中點(diǎn);
(2)求AP的長(zhǎng)度;
(3)求證:CP是⊙O的切線.
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