Question

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），其中a，b滿足，點(diǎn)C（m，n）在第一象限，已知是2的立方根．

直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

求出△ABC的面積；

如圖2，延長BC交y軸于D點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

如圖3，過點(diǎn)C作CE∥AB交y軸于E點(diǎn),求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A(0，2），B(8，0)，C(4，4)；（2）S△ABC=12；（3）D（0，8）；（4）E（0，5）.

【解析】分析：根據(jù)a，b滿足，點(diǎn)在第一象限，已知是2的立方根．列方程求解，即可得出三點(diǎn)的坐標(biāo).

過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)M，根據(jù)S△ABC=S梯形OBCM-S△AMC-S△ABO，計(jì)算即可.

設(shè)由S△ABD-S△ACD=S△ABC得，列出方程求解即可.

連接BE，設(shè)根據(jù)CE∥AB，得到列出方程求解即可.

詳解：a，b滿足，則：

解得：

點(diǎn) 在第一象限，已知是2的立方根．

則：

解得：

（2）如圖，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)M，

S△ABC=S梯形OBCM-S△AMC-S△ABO，

==12；

如圖，設(shè)

由S△ABD-S△ACD=S△ABC得，

,

解得，

∴

如圖，連接BE，設(shè)

∵CE∥AB，

∴

則有，

解得，