（2010•攀枝花）如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=（k≠0）與△ABC有交點，則k的取值范圍是（ ）

A．1＜k＜2
B．1≤k≤3
C．1≤k≤4
D．1≤k＜4
【答案】分析：先根據(jù)題意求出A點的坐標(biāo)，再根據(jù)AB=AC=2，AB、AC分別平行于x軸、y軸求出B、C兩點的坐標(biāo)，再根據(jù)雙曲線y=（k≠0）分別經(jīng)過A、B兩點時k的取值范圍即可．
解答：解：點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標(biāo)為1，則把x=1代入y=x解得y=1，則A的坐標(biāo)是（1，1），
∵AB=AC=2，
∴B點的坐標(biāo)是（3，1），
∴BC的中點坐標(biāo)為（2，2）
當(dāng)雙曲線y=經(jīng)過點（1，1）時，k=1；
當(dāng)雙曲線y=經(jīng)過點（2，2）時，k=4，
因而1≤k≤4．
故選C．
點評：本題考查一定經(jīng)過某點的函數(shù)應(yīng)適合這個點的橫縱坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•攀枝花）如圖所示，已知直線y=x與拋物線y=ax2+b（a≠0）交于A（-4，-2），B（6，3）兩點．拋物線與y軸的交點為C．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）在拋物線上存在點M，是△MAB是以AB為底邊的等腰三角形，求點M的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點P使得△PAC的面積是△ABC面積的？若存在，試求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求這個拋物線的解析式；
（2）在拋物線上存在點M，是△MAB是以AB為底邊的等腰三角形，求點M的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點P使得△PAC的面積是△ABC面積的？若存在，試求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2010•攀枝花）如圖所示，已知直線y=x與拋物線y=ax2+b（a≠0）交于A（-4，-2），B（6，3）兩點．拋物線與y軸的交點為C．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）在拋物線上存在點M，是△MAB是以AB為底邊的等腰三角形，求點M的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點P使得△PAC的面積是△ABC面積的？若存在，試求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2010•攀枝花）如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=（k≠0）與△ABC有交點，則k的取值范圍是（ ）

A．1＜k＜2
B．1≤k≤3
C．1≤k≤4
D．1≤k＜4

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A．56°
B．62°
C．28°
D．32°

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