【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，做BD的垂直平分線E，F，分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F，連接BE，DF，若EF=AE+FC，則邊BC的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，AB=BO=3，因?yàn)樗倪呅?/span>BEDF是菱形，所以可求出BE，AE，進(jìn)而可求出BC的長．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

垂直平分，

，

，

四邊形BEDF是菱形，

∵四邊形ABCD是矩形，四邊形BEDF是菱形，

∴∠A=90°，AD=BC，DE=BF，OE=OF，EF⊥BD，∠EBO=FBO，

∴AE=FC．又EF=AE+FC，

∴EF=2AE=2CF，

又EF=2OE=2OF，AE=OE，

∴△ABE≌OBE， ∴∠ABE=∠OBE，

∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，

∴BE= ＝，

∴BF=BE=，

∴CF=AE=，

∴BC=BF+CF=，

故選B ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系，拋物線（，）與軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，過拋物線的頂點(diǎn)P且與軸平行的直線交BC于點(diǎn)D，且滿足BD：CD=3：2，

（1）若∠ACB=90°，求拋物線解析式；

（2）問OC和DP能否相等？若能，求出拋物線解析式，若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，P是上的動(dòng)點(diǎn)，D是延長線上的定點(diǎn)，連接交于點(diǎn)Q．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)P在上的不同位置，畫圖測(cè)量，得到了線段的長度（單位：cm）的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

4.99

4.56

4.33

4.23

4.53

4.95

5.51

4.99

3.95

3.31

2.95

2.80

2.79

2.86

在的長度這三個(gè)量中，確定_________的長度是自變量，_________的長度和_________的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，的長度約為_______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年3月至5月，某校開展了一系列居家閱讀活動(dòng)．學(xué)生利用“宅家”時(shí)光，在書海中遨游，從閱讀中獲得精神慰藉和自我提升．為了解學(xué)生居家閱讀的情況，學(xué)校從七、八兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生，進(jìn)行了居家閱讀情況調(diào)查．下面給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)信息：

．兩個(gè)年級(jí)學(xué)生平均每周閱讀時(shí)長（單位：小時(shí)）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成4組：，，，）：

b．七年級(jí)學(xué)生平均每周閱讀時(shí)長在這一組的是：6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8

c．兩個(gè)年級(jí)學(xué)生平均每周閱讀時(shí)長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

七年級(jí)

6.3

8

7.0

八年級(jí)

6.0

7

7

6.3

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全圖2；

（2）寫出表中的值；

（3）返校后，學(xué)校計(jì)劃將平均每周閱讀時(shí)長不低于9小時(shí)的學(xué)生授予“閱讀之星”稱號(hào)．小麗說：“根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)信息，估計(jì)七年級(jí)約有20%的學(xué)生獲得該稱號(hào)，八年級(jí)約有18%的學(xué)生獲得該稱號(hào)，所以七年級(jí)獲得該稱號(hào)的人數(shù)一定比八年級(jí)獲得該稱號(hào)的人數(shù)多．”你認(rèn)為她的說法________（填入“正確”或“錯(cuò)誤”）；

（4）請(qǐng)你結(jié)合數(shù)據(jù)對(duì)兩個(gè)年級(jí)的居家閱讀情況進(jìn)行評(píng)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點(diǎn)F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結(jié)論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（a，3）和B（-3,1）．

（1）求k、b的值．

（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)△PAB的周長最小時(shí)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察等式：；；…，若設(shè)，則用含的式子表示的結(jié)果是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某租賃公司有型兩種客車，它們的載客量和租金標(biāo)準(zhǔn)如下：

客車類型

載客量(人/輛)

租金(元/輛)

型

45

400

型

30

280

如果某學(xué)校計(jì)劃組織195名師生到培訓(xùn)基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，那么租車的總費(fèi)用最低為____________________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形是菱形，的兩邊分別與射線相交于點(diǎn)，且

如圖1，當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，求證：；

如圖2，當(dāng)點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)時(shí)(點(diǎn)不與重合)，求證：；

如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，設(shè)交于點(diǎn)求證：．

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