Question

15．已知y=-$\frac{4}{3}$x與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-4）．

Answer 1

分析 將x=-3代入y=-$\frac{4}{3}$x求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中求出k的值，最后聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)

解答 解：令x=-3代入y=-$\frac{4}{3}$x，
∴y=4，
∴A（-3，4）
將A（-3，4）代入y=$\frac{k}{x}$，
∴k=-12，
∴聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{12}{x}}\\{y=-\frac{4}{3}x}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=4}\end{array}\right.$
∴B的坐標(biāo)為（3，-4）
故答案我：（3，-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的坐標(biāo)以及k的值，本題屬于中等題型．