【題目】某劇院舉行專場音樂會,成人票每張20元,學生票每張5元. 暑假期間,為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活,影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案,方案一:購買一張成人票贈送一張學生票;方案二:按總價的90%付款. 某校有4名老師帶隊,與若干名(不少于4人)學生一起聽音樂會.設(shè)學生人數(shù)為人,(為整數(shù)).
(1)根據(jù)題意填表:
(2)設(shè)方案一付款總金額為元,方案二付款總金額為元,分別求,關(guān)于的函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)題意填空:
①若用兩種方案購買音樂會的花費相同,則聽音樂會的學生有 人;
②若有60名學生聽音樂會,則用方案 購買音樂會票的花費少;
③若用一種方案購買音樂會票共花費了元,則用方案 購買音樂會票,使聽音樂的學生人數(shù)多.
【答案】(1),;(2),;(3)①24;②二;③二
【解析】
(1)(2)分別按方案一,方案二計算即可得到答案;(3)①列方程求解即可得到答案;②把分別代入即可得到答案; ③令分別等于450,經(jīng)計算可得答案.
(1)20個學生按方案一購買:20×4+(204)×5=160(元)
20個學生按方案二購買:(20×4+20×5)×90%=162(元)
故答案為:160,162
(2)由題意知:,
.
(3)①若用兩種方案購買音樂會的花費相同,則
即
解得:
故答案為:24
②60個學生按方案一購買:
60個學生按方案為購買:
故答案為:二
③若用一種方案購買音樂會票共花費了元
令,解得
令,解得
故答案為:二.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線都與直線l垂直,垂足分別為M,N,MN=1,正方形ABCD的邊長為,對角線AC在直線l上,且點C位于點M處,將正方形ABCD沿l向右平移,直到點A與點N重合為止,記點C平移的距離為x,正方形ABCD的邊位于之間部分的長度和為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AB的中點,連接DE、CE.
(1)求證:△ADE≌△BCE;
(2)若AB=6,AD=4,求△CDE的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題提出
(1)如圖①,在等腰Rt△ABC中,斜邊AC=4,點D為AC上一點,連接BD,則BD的最小值為 ;
問題探究
(2)如圖②,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點M是BC上一點,且BM=4,點P是邊AB上一動點,連接PM,將△BPM沿PM翻折得到△DPM,點D與點B對應(yīng),連接AD,求AD的最小值;
問題解決
(3)如圖③,四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場示意圖,其中∠BAD=∠ADC=135°,∠DCB=30°,AD=2km,AB=3km,點M是BC上一點,MC=4km.現(xiàn)計劃在四邊形ABCD內(nèi)選取一點P,把△DCP建成商業(yè)活動區(qū),其余部分建成景觀綠化區(qū).為方便進入商業(yè)區(qū),需修建小路BP、MP,從實用和美觀的角度,要求滿足∠PMB=∠ABP,且景觀綠化區(qū)面積足夠大,即△DCP區(qū)域面積盡可能小.則在四邊形ABCD內(nèi)是否存在這樣的點P?若存在,請求出△DCP面積的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,、分別為、的中點,連接,交于點,將沿對折,得到,延長交延長線于點,下列4個結(jié)論:①;②;③;④;正確的結(jié)論有__________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊△OA1B1,頂點A1在雙曲線y=(x>0)上,點B1的坐標為(2,0).過B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點A2,過A2作A2B2∥A1B1交x軸于點B2,得到第二個等邊△B1A2B2;過B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點A3,過A3作A3B3∥A2B2交x軸于點B3,得到第三個等邊△B2A3B3;以此類推,…,則點B6的坐標為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=30°,點A1在ON上,點C1在OM上,OA1=A1C1=2,C1B1⊥ON于點B1,以A1B1和B1C1為鄰邊作矩形A1B1C1D1,點A1,A2關(guān)于點B對稱,A2C2∥A1C1交OM于點C2,C2B2⊥ON于點B2,以A2B2和B2C2為鄰邊作矩形A2B2C2D2,連接D1D2,點A2,A3關(guān)于點B2對稱,A3C3∥A2C2交OM于點C3,C3B3⊥ON于點B3,以A3B3和B3C3為鄰邊作矩形A3B3C3D3,連接D2D3,……依此規(guī)律繼續(xù)下去,則DnDn+1=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調(diào)整居民生活用水收費方案:一戶家庭的月均用水量不超過(單位:)的部分按平價收費,超出的部分按議價收費.為此擬召開聽證會,以確定一個合理的月均用水量標準.通過抽樣,獲得了前一年1000戶家庭每戶的月均用水量(單位:),將這1000個數(shù)據(jù)按照,,…,分成8組,制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.
(1)寫出的值,并估計這1000戶家庭月均用水量的平均數(shù);(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表)
(2)假定該市政府希望70%的家庭的月均用水量不超過標準,請判斷若以(1)中所求得的平均數(shù)作為標準是否合理?并說明理由.
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