【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x

若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)

數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請(qǐng)直接寫出x的值若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

若點(diǎn)P以1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以20個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問：的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）；（2）存在，或；（3）的值不發(fā)生變化．理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離相等，求出x的值即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為7，求出x的值即可；

（3）根據(jù)題意用t表示出AB，OP，MN的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案．

若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，則；

若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為7，則有，

解得：或；

的值不發(fā)生變化．

理由：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒鐘，則，，，

∴，，

∵M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，

∴，，

∴，

，

，

故在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值不發(fā)生變化．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方案，用戶可任選其一，A為計(jì)時(shí)制--1元時(shí)；B為包月制--80元月，此外每種上網(wǎng)方式都附加通訊費(fèi)元時(shí)．

某用戶每月上網(wǎng)40小時(shí)，選哪種方式比較合適？

某用戶每月有100元錢用于上網(wǎng)，選哪種方式比較合算？

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，DE與AC相交于點(diǎn)F.

(1)當(dāng)DE＝8，BC＝5時(shí)，線段AE的長(zhǎng)為____；

(2)若∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，國(guó)家每年都要對(duì)中學(xué)生進(jìn)行一次體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí)，某學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題
（1）本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求測(cè)試結(jié)果為“良好”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)．
（4）若該學(xué)校七年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為“不及格”等級(jí)的學(xué)生有多少名？
（5）請(qǐng)你對(duì)“不及格”等級(jí)的同學(xué)提一個(gè)友善的建議（一句話即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論中，正確的有（ ）①∠1=∠3；②如果∠2=30°則有AC∥DE；③如果∠2=30°，則有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C

A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且，射線OM從OB開始繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，速度為，射線ON同時(shí)從OD開始繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，速度為兩條射線OM、ON同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒本題出現(xiàn)的角均小于平角

當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為多少，的度數(shù)為多少；的度數(shù)為多少；

當(dāng)時(shí)，若，試求出t的值；

當(dāng)時(shí)，探究的值，問：t滿足怎樣的條件是定值；滿足怎樣的條件不是定值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉辦“迎亞運(yùn)”學(xué)生書畫展覽，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形展廳中劃出3個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品．

（1）如圖1，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為45米和30米，求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；

（2）如圖2，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和．

①直接寫出1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比；

②若作品展覽區(qū)域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．

試說(shuō)明：AC∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問題情境：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x1=x2，AB∥y軸，線段AB的長(zhǎng)度為|y1﹣y2|；當(dāng)y1=y3，AC∥x軸，線段AC的長(zhǎng)度為|x1﹣x3|．

初步應(yīng)用

（1）若點(diǎn)A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥　　　　軸（填“x”或“y”）；

（2）若點(diǎn)C（1，﹣2），CD∥y軸，且點(diǎn)D在x軸上，則CD=　　　　；

（3）若點(diǎn)E（﹣3，2），點(diǎn)F（t，﹣4），且EF∥y軸，t=　　　　；

拓展探索：

已知P（3，﹣3），PQ∥y軸．

（1）若三角形OPQ的面積為3，求滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（2）若PQ=a，將點(diǎn)Q向右平移b個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)M，已知點(diǎn)M在第一象限角平分線上，請(qǐng)直接寫出a，b之間滿足的關(guān)系．

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