【題目】如圖ABC≌△DEB,點(diǎn)EAB,DEAC相交于點(diǎn)F.

(1)當(dāng)DE=8,BC=5時(shí)線段AE的長為____;

(2)若∠D=35°,C=60°,求∠DBC的度數(shù).

【答案】(1)3 ;(2)見解析.

【解析】

1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=DE=8,BE=BC=5,即可求出答案;

(2)①根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A=D=35°,DBE=C=60°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEF,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AFD即可.

1)∵△ABC≌△DEB,DE=8,BC=5,

AB=DE=8,BE=BC=5,

AE=ABBE=85=3,

故答案為:3;

(2)ABC≌△DEB,

∴∠A=D=35°,DBE=C=60°,

∴∠AED=DBE+D=35°+60°=95°,

∴∠AFD=A+AED=130°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】教材第九章中探索乘法公式時(shí),設(shè)置由圖形面積的不同表示方法驗(yàn)證了乘法公式.我國著名的數(shù)學(xué)家趙爽,早在公元3世紀(jì),就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形,用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)大的正方形(如圖①),這個(gè)圖形稱為趙爽弦圖,驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論:在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關(guān)系式a2b2c2,稱為勾股定理.

(1)愛動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖②),也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過程.

(2)小明又把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)梯形(如圖③),利用上面探究所得結(jié)論,求當(dāng)a3b4時(shí)梯形ABCD的周長.

(3)如圖④,在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中,ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC的高BD,利用上面的結(jié)論,求高BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱.

1)畫出對(duì)稱中心E,并寫出點(diǎn)EA、C的坐標(biāo);

2Pa,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2a+6,b+2),請(qǐng)畫出上述平移后的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo);

3)判斷△A2B2C2△A1B1C1的位置關(guān)系(直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(3,1),且過點(diǎn)B(0,﹣2).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且△ABP的面積是3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】某工廠加工一批零件,為了提高工人工作積極性,工廠規(guī)定每名工人每次薪金如下:生產(chǎn)的零件不超過a件,則每件3元,超過a件,超過部分每件b元,如圖是一名工人一天獲得薪金y(元)與其生產(chǎn)的件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(
A.a=20
B.b=4
C.若工人甲一天獲得薪金180元,則他共生產(chǎn)50件
D.若工人乙一天生產(chǎn)m(件),則他獲得薪金4m元

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(5,3)、B(5,1).
(1)在圖中標(biāo)出△ABC外心D的位置,并直接寫出它的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的外接圓D與x軸、y軸的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】小張買了張元的乘車IC卡,如果他乘車的次數(shù)用表示,則記錄他每次乘車后的余額(元)如下表:

次數(shù)m

余額n(元)

1

500.8

2

501.6

3

502.4

4

503.2

……

……

【1】寫出乘車的次數(shù)表示余額(元)的關(guān)系式;

【2】利用上述關(guān)系式計(jì)算小張乘了13次車后還剩下多少元?

【3】小張最多能乘幾次車?

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【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為,4,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x

若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)

數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為7?若存在,請(qǐng)直接寫出x的值若不存在,請(qǐng)說明理由?

若點(diǎn)P1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)A5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B20個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中,MN分別是AP、OB的中點(diǎn),問:的值是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由.

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【題目】一個(gè)等腰三角形的周長為25cm.

(1)已知腰長是底邊長的2倍,求各邊的長;

(2)已知其中一邊的長為6cm.求其它兩邊的長.

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