【題目】如果四邊形有一組對邊平行，且另一組對邊不平行，那么稱這樣的四邊形為梯形，若梯形中有一個角是直角，則稱其為直角梯形．下面四個結論中：

①存在無數(shù)個直角梯形，其四個頂點分別在同一個正方形的四條邊上；

②存在無數(shù)個直角梯形，其四個頂點在同一條拋物線上；

③存在無數(shù)個直角梯形，其四個頂點在同一個反比例函數(shù)的圖象上；

④至少存在一個直角梯形，其四個頂點在同一個圓上．

所有正確結論的序號是_____．

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)直角梯形的性質，畫出圖形利用圖象法一一判斷即可．

①如圖1中，點P是正方形ABCD的邊AD上的任意一點，則四邊形ABCP是直角梯形，這樣的直角梯形有無數(shù)個，故①正確．

②如圖2中，四邊形ABCO是直角梯形，這樣的直角梯形有無數(shù)個，故②正確．

③如圖3中，四邊形ABCD是直角梯形，這樣的直角梯形有無數(shù)個，故③正確．

④直角梯形的四個頂點，不可能在同一個圓上，故④錯誤，

故答案為：①②③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作，助力社區(qū)堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)．其中，社區(qū)有500名在職黨員，為了解本社區(qū)2月-3月期間在職黨員參加應急執(zhí)勤的情況，社區(qū)針對執(zhí)勤的次數(shù)隨機抽取50名在職黨員進行調查，并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

其中，應急執(zhí)勤次數(shù)在這一組的數(shù)據(jù)是：

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）______，______；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）隨機抽取的50名在職黨員參加應急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是______；

（4）請估計2月-3月期間社區(qū)在職黨員參加應急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有______人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京某超市按月訂購一種酸奶，每天的進貨量相同．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關．為了確定今年六月份的酸奶訂購計劃，對前三年六月份的最高氣溫及該酸奶需求量數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．酸奶每天需求量與當天最高氣溫關系如表：

最高氣溫t（單位：℃）

20≤t＜25

25≤t＜30

30≤t≤40

酸奶需求量（單位：瓶/天）

300

400

600

b.2017年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如表（不完整）：

2017年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

20≤t＜25

3

25≤t＜30

m

0.20

30≤t＜35

14

35≤t≤40

0.23

合計

30

1.00

c.2018年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖：

d.2019年6月最高氣溫數(shù)據(jù)如下（未按日期順序）：

25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 32

33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）m的值為　 　；

（2）2019年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)為　 　，中位數(shù)為　 　；

（3）估計六月份這種酸奶一天的需求量為600瓶的概率為　 　；

（4）已知該酸奶進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．

①2019年6月這種酸奶每天的進貨量為500瓶，則此月這種酸奶的利潤為　 　元；

②根據(jù)以上信息，預估2020年6月這種酸奶訂購的進貨量不合理的為　 　．

A．550瓶/天

B．600瓶/天

C．380瓶/天

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明、小聰參加了100m跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試，根據(jù)他們的集訓時間、測試成績繪制成如圖兩個統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，有下面四個推斷：

①這5期的集訓共有56天；

②小明5次測試的平均成績是11.68秒；

③從集訓時間看，集訓時間不是越多越好，集訓時間過長，可能造成勞累，導致成績下滑；

④從測試成績看，兩人的最好成績都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓時間定為14天．

所有合理推斷的序號是（　　）

A.①③B.②④C.②③D.①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y＝（n≠0，x＞0）的圖象過點A（3，2），與直線l：y＝kx+b交于點C，直線l與y軸交于點B（0，﹣1）．

（1）求n、b的值；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記函數(shù)y＝（n≠0，x＞0）的圖象在點A，C之間的部分與線段BA，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當直線l過點（2，0）時，直接寫出區(qū)域W內的整點個數(shù)，并寫出區(qū)域W內的整點的坐標；

②若區(qū)域W內的整點不少于5個，結合函數(shù)圖象，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個隊．這五個隊要進行單循環(huán)賽，即每兩個隊之間要進行一場比賽，每場比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場比賽勝負雙方根據(jù)比分會獲得相應的積分，積分均為正整數(shù)．這五個隊完成所有比賽后得到如下的積分表．

根據(jù)上表回答下列問題：

（1）第一組一共進行了　 　場比賽，A隊的獲勝場數(shù)x為　 　；

（2）當B隊的總積分y=6時，上表中m處應填　 　，n處應填　 　；

（3）寫出C隊總積分p的所有可能值為：　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，l是經(jīng)過A（2，0），B（0，b）兩點的直線，且b0，點C的坐標為（2，0），當點B移動時，過點C作CD⊥l交于點D．

（1）求點D，O之間的距離；

（2）當tan∠CDO=時，求直線l的解析式；

（3）在（2）的條件下，直接寫出△ACD與△AOB重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購進A、B兩種型號的低排量汽車，其中A型汽車的進貨單價比B型汽車的進貨單價多2萬元；花50萬元購進A型汽車的數(shù)量與花40萬元購進B型汽車的數(shù)量相同．

（1）求A、B兩種型號汽車的進貨單價；

（2）銷售中發(fā)現(xiàn)A型汽車的每周銷量yA（臺）與售價x（萬元/臺）滿足函數(shù)關系yA＝﹣x+20，B型汽車的每周銷量yB（臺）與售價x（萬元/臺）滿足函數(shù)關系yB＝﹣x+14，A型汽車的售價比B型汽車的售價高2萬元/臺．問A、B兩種型號的汽車售價各為多少時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大？最大利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面上存在點P、點M與線段AB．若線段AB上存在一點Q，使得點M在以PQ為直徑的圓上，則稱點M為點P與線段AB的共圓點．

已知點P（0，1），點A（﹣2，﹣1），點B（2，﹣1）．

（1）在點O（0，0），C（﹣2，1），D（3，0）中，可以成為點P與線段AB的共圓點的是　 　；

（2）點K為x軸上一點，若點K為點P與線段AB的共圓點，請求出點K橫坐標xK的取值范圍；

（3）已知點M（m，﹣1），若直線y＝x+3上存在點P與線段AM的共圓點，請直接寫出m的取值范圍．

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