【題目】如圖ΔABC中，∠B =∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=α，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 2α+∠A=90° B. 2α+∠A=180°

C. α+∠A=90° D. α+∠A=180°

【答案】B

【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷．

解：A、正確．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=α，∴2α+∠A=180°．

B、錯(cuò)誤．不妨設(shè)，α+∠A=90°，∵2α+∠A=180°，∴α=90°，這個(gè)顯然與已知矛盾，故結(jié)論不成立．

C、錯(cuò)誤．∵2α+∠A=180°，∴2α+∠A=90°不成立．

D、錯(cuò)誤．∵2α+∠A=180°，∴α+∠A=180°不成立．

故選A．

“點(diǎn)睛”本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)．

小明想通過(guò)計(jì)算所得的多項(xiàng)式解決上面的問(wèn)題，但感覺(jué)有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對(duì)簡(jiǎn)潔的方法．

他決定從簡(jiǎn)單情況開(kāi)始，先找所得多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù)．通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：

也就是說(shuō)，只需用中的一次項(xiàng)系數(shù)1乘以中的常數(shù)項(xiàng)3，再用中的常數(shù)項(xiàng)2乘以中的一次項(xiàng)系數(shù)2，兩個(gè)積相加，即可得到一次項(xiàng)系數(shù)．

延續(xù)上面的方法，求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)．可以先用的一次項(xiàng)系數(shù)1， 的常數(shù)項(xiàng)3， 的常數(shù)項(xiàng)4，相乘得到12；再用的一次項(xiàng)系數(shù)2， 的常數(shù)項(xiàng)2， 的常數(shù)項(xiàng)4，相乘得到16；然后用的一次項(xiàng)系數(shù)3， 的常數(shù)項(xiàng)2， 的常數(shù)項(xiàng)3，相乘得到18．最后將12，16，18相加，得到的一次項(xiàng)系數(shù)為46．

參考小明思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為 ．

（2）計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為 ．

（3）若計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為0，則=_________．

（4）若是的一個(gè)因式，則的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是在過(guò)點(diǎn)B的切線上,且OC⊥OA,OC交AB于點(diǎn)P.

(1)判斷△CBP的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)若⊙O的半徑為6，AP=,求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分10分）

【感受聯(lián)系】在初二的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們感受過(guò)等腰三角形與直角三角形的密切聯(lián)系.等腰三角形作底邊上的高線可轉(zhuǎn)化為直角三角形，直角三角形沿直角邊翻折可得到等腰三角形等等.

【探究發(fā)現(xiàn)】某同學(xué)運(yùn)用這一聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)了“30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”.并給出了如下的部分探究過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整證明過(guò)程

已知：如圖，在△中， °，°.

求證： ．

證明：

【靈活運(yùn)用】該同學(xué)家有一張折疊方桌如圖①所示，方桌的主視圖如圖②.經(jīng)測(cè)得， ，將桌子放平，兩條桌腿叉開(kāi)的角度.

求：桌面與地面的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時(shí)照射留在地面的影長(zhǎng)BQ=4m，BP=5m．

(1)小明距離路燈多遠(yuǎn)？

(2)求路燈高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列方程的特征及其解的特點(diǎn)．

①x＋＝－3的解為x1＝－1，x2＝－2；

②x＋＝－5的解為x1＝－2，x2＝－3；

③x＋＝－7的解為x1＝－3，x2＝－4.

解答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述特征的方程為____________，其解為x1＝－4，x2＝－5；

(2)根據(jù)這類(lèi)方程特征，寫(xiě)出第n個(gè)方程為________________，其解為x1＝－n，x2＝－n－1；

(3)請(qǐng)利用(2)的結(jié)論，求關(guān)于x的方程x＋＝－2(n＋2)(其中n為正整數(shù))的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為貫徹政府報(bào)告中“大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新”的精神，某鎮(zhèn)對(duì)轄區(qū)內(nèi)所有的小微企業(yè)按年利潤(rùn)w（萬(wàn)元）的多少分為以下四個(gè)類(lèi)型：A類(lèi)（w＜10），B類(lèi)（10≤w＜20），C類(lèi)（20≤w＜30），D類(lèi)（w≥30），該鎮(zhèn)政府對(duì)轄區(qū)內(nèi)所有小微企業(yè)的相關(guān)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計(jì)的小微企業(yè)總個(gè)數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）為了進(jìn)一步解決小微企業(yè)在發(fā)展中的問(wèn)題，該鎮(zhèn)政府準(zhǔn)備召開(kāi)一次座談會(huì)，每個(gè)企業(yè)派一名代表參會(huì)．計(jì)劃從D類(lèi)企業(yè)的4個(gè)參會(huì)代表中隨機(jī)抽取2個(gè)發(fā)言，D類(lèi)企業(yè)的4個(gè)參會(huì)代表中有2個(gè)來(lái)自高新區(qū)，另2個(gè)來(lái)自開(kāi)發(fā)區(qū)．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所抽取的2個(gè)發(fā)言代表都來(lái)自高新區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，-3），C(2，-4）．

（1）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A＇B＇C＇，并分別寫(xiě)出A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向左平移5個(gè)單位，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A″B″C″，并寫(xiě)出△A″B″C″各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求出（2）中的△ABC在平移過(guò)程中所掃過(guò)的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案