【題目】如圖ΔABC中,∠B =∠C,BD=CF,BE=CD,∠EDF=α,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 2α+∠A=90° B. 2α+∠A=180°
C. α+∠A=90° D. α+∠A=180°
【答案】B
【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷.
解:A、正確.∵∠A+∠B+∠C=180°,∠B=∠C=α,∴2α+∠A=180°.
B、錯(cuò)誤.不妨設(shè),α+∠A=90°,∵2α+∠A=180°,∴α=90°,這個(gè)顯然與已知矛盾,故結(jié)論不成立.
C、錯(cuò)誤.∵2α+∠A=180°,∴2α+∠A=90°不成立.
D、錯(cuò)誤.∵2α+∠A=180°,∴α+∠A=180°不成立.
故選A.
“點(diǎn)睛”本題考查三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理,屬于基礎(chǔ)題,中考?碱}型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料
小明遇到這樣一個(gè)問題:求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù).
小明想通過計(jì)算所得的多項(xiàng)式解決上面的問題,但感覺有些繁瑣,他想探尋一下,是否有相對(duì)簡(jiǎn)潔的方法.
他決定從簡(jiǎn)單情況開始,先找所得多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù).通過觀察發(fā)現(xiàn):
也就是說,只需用中的一次項(xiàng)系數(shù)1乘以中的常數(shù)項(xiàng)3,再用中的常數(shù)項(xiàng)2乘以中的一次項(xiàng)系數(shù)2,兩個(gè)積相加,即可得到一次項(xiàng)系數(shù).
延續(xù)上面的方法,求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù).可以先用的一次項(xiàng)系數(shù)1, 的常數(shù)項(xiàng)3, 的常數(shù)項(xiàng)4,相乘得到12;再用的一次項(xiàng)系數(shù)2, 的常數(shù)項(xiàng)2, 的常數(shù)項(xiàng)4,相乘得到16;然后用的一次項(xiàng)系數(shù)3, 的常數(shù)項(xiàng)2, 的常數(shù)項(xiàng)3,相乘得到18.最后將12,16,18相加,得到的一次項(xiàng)系數(shù)為46.
參考小明思考問題的方法,解決下列問題:
(1)計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為 .
(2)計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為 .
(3)若計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為0,則=_________.
(4)若是的一個(gè)因式,則的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,點(diǎn)C是在過點(diǎn)B的切線上,且OC⊥OA,OC交AB于點(diǎn)P.
(1)判斷△CBP的形狀,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為6,AP=,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)
【感受聯(lián)系】在初二的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們感受過等腰三角形與直角三角形的密切聯(lián)系.等腰三角形作底邊上的高線可轉(zhuǎn)化為直角三角形,直角三角形沿直角邊翻折可得到等腰三角形等等.
【探究發(fā)現(xiàn)】某同學(xué)運(yùn)用這一聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)了“30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”.并給出了如下的部分探究過程,請(qǐng)你補(bǔ)充完整證明過程
已知:如圖,在△中, °,°.
求證: .
證明:
【靈活運(yùn)用】該同學(xué)家有一張折疊方桌如圖①所示,方桌的主視圖如圖②.經(jīng)測(cè)得, ,將桌子放平,兩條桌腿叉開的角度.
求:桌面與地面的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來測(cè)量路燈的高度.如圖,CD和EF是兩等高的路燈,相距27m,身高1.5m的小明(AB)站在兩路燈之間(D、B、F共線),被兩路燈同時(shí)照射留在地面的影長(zhǎng)BQ=4m,BP=5m.
(1)小明距離路燈多遠(yuǎn)?
(2)求路燈高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列方程的特征及其解的特點(diǎn).
①x+=-3的解為x1=-1,x2=-2;
②x+=-5的解為x1=-2,x2=-3;
③x+=-7的解為x1=-3,x2=-4.
解答下列問題:
(1)請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述特征的方程為____________,其解為x1=-4,x2=-5;
(2)根據(jù)這類方程特征,寫出第n個(gè)方程為________________,其解為x1=-n,x2=-n-1;
(3)請(qǐng)利用(2)的結(jié)論,求關(guān)于x的方程x+=-2(n+2)(其中n為正整數(shù))的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,BD為△ABC的的角平分線,且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA,過E作EF⊥AB,F(xiàn)為垂足.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF.其中正確的是( )
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為貫徹政府報(bào)告中“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”的精神,某鎮(zhèn)對(duì)轄區(qū)內(nèi)所有的小微企業(yè)按年利潤(rùn)w(萬元)的多少分為以下四個(gè)類型:A類(w<10),B類(10≤w<20),C類(20≤w<30),D類(w≥30),該鎮(zhèn)政府對(duì)轄區(qū)內(nèi)所有小微企業(yè)的相關(guān)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計(jì)的小微企業(yè)總個(gè)數(shù)是 ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 度,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)為了進(jìn)一步解決小微企業(yè)在發(fā)展中的問題,該鎮(zhèn)政府準(zhǔn)備召開一次座談會(huì),每個(gè)企業(yè)派一名代表參會(huì).計(jì)劃從D類企業(yè)的4個(gè)參會(huì)代表中隨機(jī)抽取2個(gè)發(fā)言,D類企業(yè)的4個(gè)參會(huì)代表中有2個(gè)來自高新區(qū),另2個(gè)來自開發(fā)區(qū).請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個(gè)發(fā)言代表都來自高新區(qū)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(4,0),B(0,-3),C(2,-4).
(1)在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A'B'C',并分別寫出A′,B′,C′的坐標(biāo);
(2)將△ABC向左平移5個(gè)單位,請(qǐng)畫出平移后的△A″B″C″,并寫出△A″B″C″各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求出(2)中的△ABC在平移過程中所掃過的面積.
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