Question

【題目】 如圖，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．

（1）作△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1，寫出點C關于x軸的對稱點C1的坐標；

（2）作△ABC關于直線l1：y=-2（直線l1上各點的縱坐標都為-2）的對稱圖形△A2B2C2，寫出點C關于直線l1的對稱點C2的坐標．

（3）作△ABC關于直線l2：x=1（直線l2上各點的橫坐標都為1）的對稱圖形△A3B3C3，寫出點C關于直線l2的對稱點C3的坐標．

（4）點P（m，n）為坐標平面內任意一點，直接寫出：

點P關于直線x=a（直線上各點的橫坐標都為a）的對稱點P1的坐標；

點P關于直線y=b（直線上各點的縱坐標都為b）的對稱點P2的坐標．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；C1的坐標為（-4，-3）；（2）圖見解析；C2的坐標為（-4，-7）；（3）圖見解析；C3的坐標為（6，3）；（4）點P1的坐標為（2a-m，n）；P2的坐標為（m，2b-n）

【解析】

（1）根據x軸為對稱軸，利用軸對稱的性質，即可得到△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1，進而得到點C關于x軸的對稱點C1的坐標；

（2）根據直線1：y=-2為對稱軸，利用軸對稱的性質，即可得到△ABC關于直線1：y=-2的對稱圖形△A2B2C2，進而得到點C關于直線l1的對稱點C2的坐標．

（3）根據直線l2：x=1為對稱軸，利用軸對稱的性質，即可得到△ABC關于直線l2：x=1的對稱圖形△A3B3C3，進而得到點C關于直線l2的對稱點C3的坐標．

（4）根據對稱點到對稱軸的距離相等，即可得到點P關于直線x=a的對稱點P1的坐標；以及點P關于直線y=b的對稱點P2的坐標．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，C1的坐標為（-4，-3）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2的坐標為（-4，-7）；

（3）如圖所示，△A3B3C3即為所求，C3的坐標為（6，3）；

（4）點P（m，n）關于直線x=a的對稱點P1的坐標為（2a-m，n）；

點P（m，n）關于直線y=b的對稱點P2的坐標為（m，2b-n）．