【題目】（山東泰安，第27題）（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD=∠B．
（1）求證：ACCD=CPBP；
（2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時，求BP的長．
【答案】（1）證明見試題解析；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）先證∠APD=∠B=∠C，從而有△ABP∽△PCD，即可得到
，即ABCD=CPBP，由AB=AC即可得到ACCD=CPBP；
（2）由PD∥AB得到∠APD=∠BAP，進而得到∠BAP=∠C，從而有△BAP∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出BP的長．
試題解析：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠APD=∠B，∴∠APD=∠B=∠C，∵∠APC=∠BAP+∠B，∠APC=∠APD+∠DPC，∴∠BAP=∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴，∴ABCD=CPBP，∵AB=AC，∴ACCD=CPBP；
（2）∵PD∥AB，∴∠APD=∠BAP，∵∠APD=∠C，∴∠BAP=∠C，∵∠B=∠B，∴△BAP∽△BCA，
∴
．∵AB=10，BC=12，∴
，∴BP=．
導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 如圖是某市區(qū)四個景點或單位（A為商店，C為工人文化宮，F(xiàn)為牌坊，G為市汽車站）的大致平面圖．可將方格的邊長看作是一個單位長度．
（1）請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，分別寫出這四個地點的坐標(biāo)．
（2）在商店A處有游客甲和游客乙，甲按線路A→D→E→F步行到達牌坊；乙按A→B→C步行到達工人文化宮，若一個單位長度代表100米，你能比較一下兩人哪個走的路程較多嗎？說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀理解并填空：
（1）為了求代數(shù)式 
的值，我們必須知道x的值.若x=1，則這個代數(shù)式的值為；若x=2，則這個代數(shù)式的值為 ， ……可見，這個代數(shù)式的值因x的取值不同而變化.盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個代數(shù)式的值的范圍.
（2）把一個多項式進行部分因式分解可以解決求代數(shù)式的最大（或最�。┲祮栴}.例如： =（ 
） 
= 
，因為 
是非負數(shù)，所以，這個代數(shù)式 的最小值是 ， 這時相應(yīng)的x的平方是.
嘗試探究并解答：
（3）求代數(shù)式 
的最小值，并寫出相應(yīng)x的值.
（4）求代數(shù)式 
的最大值，并寫出相應(yīng)x的值.
（5）已知 
，且x的值在數(shù)1~4（包含1和4）之間變化，試探求此時y的不同變化范圍（直接寫出當(dāng)x在哪個范圍變化時，對應(yīng)y的變化范圍）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時間？
（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地多遠？
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