Question

【題目】應(yīng)用題

有A、B兩個(gè)商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣商品，且各自推出了不同的優(yōu)惠方案：

在A商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元后，超出部分按80%收費(fèi)；

在B商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物滿100元后，超出的部分按90%收費(fèi)。

設(shè)累計(jì)購(gòu)物x（x>200）元，用x表示A、B兩商場(chǎng)的實(shí)際費(fèi)用并指明顧客選擇到哪家購(gòu)物合適？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物滿足：時(shí)，在B商場(chǎng)購(gòu)物更合算；（2）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物滿足：時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣多；（3）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物滿足：時(shí)，在A商場(chǎng)購(gòu)物更合算.

【解析】

根據(jù)題意可知，當(dāng)累計(jì)購(gòu)物x（x>200）元時(shí)，在A商場(chǎng)實(shí)際需付費(fèi)用為：0.8(x-200)+200（元），在B商場(chǎng)實(shí)際需付費(fèi)用為：0.9(x-100)+100（元）；然后分（1）在A商場(chǎng)的實(shí)際付費(fèi)>在B商場(chǎng)的實(shí)際付費(fèi)；（2）在A商場(chǎng)的實(shí)際付費(fèi)=在B商場(chǎng)的實(shí)際付費(fèi)；（3）在A商場(chǎng)的實(shí)際付費(fèi)<在B商場(chǎng)的實(shí)際付費(fèi)，共三種情況列出不等式或方程進(jìn)行解答即可.

由題意可得，當(dāng)累計(jì)購(gòu)物x（x>200）元時(shí)：

在A商場(chǎng)實(shí)際需付費(fèi)用為：0.8(x-200)+200=0.8x+40（元）；

在B商場(chǎng)實(shí)際需付費(fèi)用為：0.9(x-100)+100=0.9x+10（元）；

∵（1）由解得：；

（2）由解得：；

（3）由解得：；

∴當(dāng)顧客累計(jì)購(gòu)物小于300（大于200）元時(shí)，選擇B商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)顧客累計(jì)購(gòu)物大于300元時(shí)，選擇A商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)累計(jì)購(gòu)物剛好300元時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣多.