【題目】如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).例如：稱圖中的數(shù)…為五邊形數(shù)，則第個圖形的五邊形數(shù)是__________.

……

【答案】117

【解析】

觀察圖形得到第1個五邊形數(shù)為1，第2個五邊形數(shù)為5= 22+1，第3個五邊形數(shù)為12= 32+1+2，第4個五邊形數(shù)為22= 42+1+2+3，根據(jù)此規(guī)律即可得出第個圖形的五邊形數(shù)．

解：∵第1個五邊形數(shù)為1，
第2個五邊形數(shù)為5= 22+1，
第3個五邊形數(shù)為12= 32+1+2，
第4個五邊形數(shù)為22= 42+1+2+3
∴第5個五邊形數(shù)為52+1+2+3+4=35，
第6個五邊形數(shù)為62+1+2+3+4+5=51，
…

第9個五邊形數(shù)為92+1+2+3+4+5+6+7+8=117．．

故答案為：117

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象(如圖)，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系，已知線段DE表示的函數(shù)關系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件．

(1)第24天的日銷售量是 件，日銷售利潤是 元；

(2)求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個長方形操場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．

（1）請列式表示操場空地的面積；

（2）若休閑廣場的長為 50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為 3米，求操場空地的面積．（π取 3.14，計算結果保留 0.1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA＝1，PB＝2，PC＝3，以點B為旋轉中心，將△ABP按順時針方向旋轉使點A與點C重合，這時P點旋轉到G點．

（1）請畫出旋轉后的圖形，說出此時△ABP以點B為旋轉中心最少旋轉了多少度；

（2）求出PG的長度；

（3）請你猜想△PGC的形狀，并說明理由；

（4）請你計算∠BGC的角度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 所示,用 20 m 的籬笆(細線部分)，兩面靠墻圍成矩形的苗圃.

(1)設矩形的一邊長為x(m),面積為y(m 2 )，求y關于x的函數(shù)表達式；

(2)求當x取8、9、10、11、12時y的值，并觀察這幾種情況下，哪種情況面積最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】望江中學為了了解學生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學生進行調(diào)查統(tǒng)計，并將調(diào)查統(tǒng)計的結果分為：每天誦讀時間t≤20分鐘的學生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘的學生記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘的學生記為C類，t＞60分鐘的學生記為D類四種．將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）m=%，n=%，這次共抽查了名學生進行調(diào)查統(tǒng)計；

（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該校共有1200名學生，請你估計該校C類學生約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題的是（　　）

A. 四個角都相等的四邊形是矩形

B. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D. 兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校園團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

請根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）表中 ； ；

（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中組對應的圓心角的度數(shù)；

（3）已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列舉法或樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案