【題目】夾在兩條平行線間的正方形ABCD、等邊三角形DEF如圖所示，頂點A、F分別在兩條平行線上．若A、D、F在一條直線上，則∠1與∠2的數(shù)量關系是（　�。�

A. ∠1+∠2=60° B. ∠2﹣∠1=30° C. ∠1=2∠2． D. ∠1+2∠2=90°

【答案】B

【解析】

如圖，由AM//FN，可得∠1+∠BAD=∠DFE+∠2，再根據(jù)正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)可得∠BAD=90°，∠DFE=60°，由此即可得∠1、∠2的關系.

如圖，∵AM//FN，

∴∠MAF=∠AFN，

即∠1+∠BAD=∠DFE+∠2，

∵四邊形ABCD是正方形，三角形DEF是等邊三角形，

∴∠BAD=90°，∠DFE=60°，

∴∠1+90°=60°+∠2，

∴∠2-∠1=30°，

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標系中，圖形 W在坐標軸上的投影長度定義如下：設點 P( , ) ，Q( , ) 是圖形 W 上的任意兩點，若的最大值為 m ，則

圖形 W 在 x 軸上的投影長度為 lx m ；若的最大值為 n ，則圖形 W 在 y 軸上的

投影長度為 ly n ．如圖 1，圖形 W 在 x 軸上的投影長度為 lx 4 ；在 y 軸上的 投影長度為 ly 3 ．

（1）已知點 A(1, 2) ， B(2, 3) ， C (3,1) ，如圖 2 所示，若圖形 W 為四邊形 OABC ，

則 lx ， ly ；

（2）已知點 C (, 0) ，點 D 在直線 y x 1(x 0) 上，若圖形 W 為 OCD ，當 lx ly

時，求點 D 的坐標；

（3 ）若圖形 W 為函數(shù) y x 2(a x b) 的圖象，其中 (0 a b) ，當該圖形滿足

lx ly 1時，請直接寫出 a 的取值范圍．

圖 1 圖 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程-（k+2）x+2k=0.

（1）試說明無論k取何值時，這個方程一定有實數(shù)根；

（2）已知等腰的一邊a=1，若另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AM，CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線，添加一個條件，仍無法判斷四邊形AMCN為菱形的是（ ）

A．AM=AN B．MN⊥AC

C．MN是∠AMC的平分線 D．∠BAD=120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖.在不等邊△ABC中，PM⊥AB，垂足為M，PN⊥AC，垂足為N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結論.①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②C.②③D.①

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知□ABCD，延長AB到E使BE=AB，連接BD，ED，EC，若ED=AD．

（1）求證：四邊形BECD是矩形；

（2）連接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，且滿足a b 10， ab 12，圖中陰影部分的面積為（ ）

A.100B.32C.144D.36

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖8中圖①，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向

右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為_________

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