【題目】今年5月19日為第29個(gè)“全國助殘日”.我市某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng),該校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組對本次捐款活動(dòng)做了一次抽樣調(diào)查,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊界,不含后一個(gè)邊界).
(1)填空:_________,_________.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)該校有2000名學(xué)生,估計(jì)這次活動(dòng)中愛心捐款額在的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1),.(2)補(bǔ)圖見解析;(3)1200人.
【解析】
(1)先根據(jù)5≤x<l0的頻數(shù)及其百分比求出樣本容量,再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出a的值,繼而由百分比的概念求解可得;
(2)根據(jù)所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可得;
(3)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.
解:(1)∵樣本容量為3÷7.5%=40,
∴a=40-(3+7+10+6)=14,
則b=14÷40×100%=35%,
故答案為:14,35%;
(2)補(bǔ)圖如下.
(3)估計(jì)這次活動(dòng)中愛心捐款額在15≤x<25的學(xué)生人數(shù)約為,
2000×(35%+25%)=1200(人).
答:估計(jì)這次活動(dòng)中愛心捐款額在的學(xué)生有1200人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為美化校園,計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元,乙隊(duì)為0.25萬元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),直線交軸于點(diǎn).
(1)求直線的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在直線上有一點(diǎn),使得的面積為4,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.
(I)計(jì)算△ABC的邊AC的長為_____.
(II)點(diǎn)P、Q分別為邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ、QB.當(dāng)PQ+QB取得最小值時(shí),請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段PQ、QB,并簡要說明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的_____(不要求證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADC都是等邊三角形,點(diǎn)E,F同時(shí)分別從點(diǎn)B,A出發(fā),以相同的速度各自沿BA,AD的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,D停止,連結(jié)EC,FC.
(1)在點(diǎn)E,F運(yùn)動(dòng)的過程中,∠ECF的大小是否隨之變化?請說明理由.
(2)在點(diǎn)E,F運(yùn)動(dòng)的過程中,以A,E,C,F為頂點(diǎn)的四邊形的面積變化了嗎?請說明理由.
(3)連結(jié)EF,在圖中找出所有和∠ACE相等的角,并說明理由.
(4)若點(diǎn)E,F在射線BA,射線AD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去,(1)中的結(jié)論還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)坐標(biāo)為。
(1)求點(diǎn)到軸的距離;
(2)連接,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,猜想線段和線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知BD平分∠ABF,且交AE于點(diǎn)D.
(1)求作:∠BAE的平分線AP(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)設(shè)AP交BD于點(diǎn)O,交BF于點(diǎn)C,連接CD,當(dāng)AC⊥BD時(shí),求證:四邊形ABCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)發(fā)現(xiàn)了直角三角形的一個(gè)性質(zhì):直角三角形中,角所對的直角邊等于斜邊的一半。小明同學(xué)對以上結(jié)論作了進(jìn)一步探究.如圖1,在中,,則:.
探究結(jié)論:(1)如圖1,是邊上的中線,易得結(jié)論:為________三角形.
(2)如圖2,在中,是邊上的中線,點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn),連接,在邊上方作等邊,連接.試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的猜想加以證明.
拓展應(yīng)用:如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)是軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以為邊作等邊,當(dāng)點(diǎn)在第一象內(nèi),且時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣a)(x﹣b),其中a<b,m、n(m<n)是方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩個(gè)根,則實(shí)數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系是( )
A. a<m<n<b B. m<a<b<n C. a<m<b<n D. m<a<n<b
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