【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)白球,這些球除顏色外其他都相同,在看不到球的條件下,隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出兩個(gè)球,摸到的兩個(gè)球都是紅球的概率是_____.
【答案】
【解析】
首先根據(jù)題意列表或畫出樹狀圖,然后求得所有等可能的結(jié)果與摸出的兩個(gè)球都為紅球的情況,再利用概率公式即可求得答案.
解:列表如圖所示,
紅1 | 紅2 | 紅3 | 紅4 | 紅5 | 白1 | 白2 | 白3 | |
紅1 | (紅,紅) | (紅,紅) | (紅,紅) | (紅,紅) | (紅,白) | (紅,白) | (紅,白) | |
紅2 | (紅,紅) | (紅,紅) | (紅,紅) | (紅,紅) | (紅,白) | (紅,白) | (紅,白) | |
紅3 | (紅,紅) | (紅,紅) | (紅,紅) | (紅,紅) | (紅,白) | (紅,白) | (紅,白) | |
紅4 | (紅,紅) | (紅,紅) | (紅,紅) /td> | (紅,紅) | (紅,白) | (紅,白) | (紅,白) | |
紅5 | (紅,紅) | (紅,紅) | (紅,紅) | (紅,紅) | (紅,白) | (紅,白) | (紅,白) | |
白1 | (白,紅) | (白,紅) | (白,紅) | (白,紅) | (白,紅) | (白,白) | (白,白) | |
白2 | (白,紅) | (白,紅) | (白,紅) | (白,紅) | (白,紅) | (白,白) | (白,白) | |
白3 | (白,紅) | (白,紅) | (白,紅) | (白,紅) | (白,紅) | (白,白) | (白,白) |
根據(jù)列表可得,共有56種情況,其中摸到兩個(gè)球都是紅球的共有20種情況,
∴摸到的兩個(gè)球都是紅球的概率是:.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,E是AC的中點(diǎn),P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC與PE的和最小時(shí),∠CPE的度數(shù)是( )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,是的平分線,經(jīng)過,兩點(diǎn)的圓的圓心恰好落在上,分別與、相交于點(diǎn)、.若圓半徑為2.則陰影部分面積( ).
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),拋物線與x軸相交于B、C兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)E(0,3).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)F(0,﹣3),在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)G,使得EG+FG最小,如果存在,求出點(diǎn)G的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為正整數(shù).
(1)證明:不能表示為兩個(gè)以上連續(xù)整數(shù)的乘積;
(2)若能表示為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積,求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn),分別過點(diǎn)A、C作射線BO的垂線,E、F是垂足.
(1)如圖1,求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)如圖2,若,,,求線段的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市教育主管部門為了解學(xué)生的作業(yè)量情況,隨機(jī)抽取了幾所中學(xué)八年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表中所提供的信息解答下列問題:
(1)本次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;
(2)x= ,y= ,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若這幾所中學(xué)八年級(jí)的學(xué)生共有3200人,請(qǐng)估計(jì)做作業(yè)時(shí)間在2小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)是多少?
(4)由圖表可知,這次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)一定落在1.5小時(shí)﹣2小時(shí)這一時(shí)段內(nèi),你認(rèn)為這種判斷正確嗎?(不需要說明理由)
寫作業(yè)時(shí)間 | 頻數(shù) | 頻率 |
1小時(shí)以內(nèi) | 12 | 0.1 |
1﹣1.5 | x | 0.15 |
1.5﹣2 | 30 | 0.25 |
2小時(shí)以上 | 60 | y |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),拋物線與x軸交于點(diǎn)A,C(點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)B,頂點(diǎn)為D.點(diǎn)Q為線段BC的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C).
(1)點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),點(diǎn)E為對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上的點(diǎn)且位于第一象限,當(dāng)的周長最小時(shí),求面積的最大值;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)的面積最大時(shí),過點(diǎn)E作軸,垂足為N,將線段CN繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N,再將點(diǎn)N向上平移個(gè)單位長度.得到點(diǎn)P,點(diǎn)G在拋物線的對(duì)稱軸上,請(qǐng)問在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)H,使點(diǎn)D,P,G,H構(gòu)成菱形.若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)C處有一個(gè)高空探測(cè)氣球,從點(diǎn)C處測(cè)得水平地面上A,B兩點(diǎn)的俯角分別為30°和45°.若AB=2km,則A,C兩點(diǎn)之間的距離為_____km.
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