【題目】如圖,梯形ABCD中,ADBC,點(diǎn)E在BC上,AE=BE,點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),且AFAB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,則CE的長(zhǎng)為( 。

A. 2 B. 2-1 C. 2.5 D. 2.3

【答案】D

【解析】分析:延長(zhǎng)AFBC延長(zhǎng)線上交于G點(diǎn),由已知可證明∠AGB=EAG,則EFABG的中位線,得出EF=3,還可證明FG=4,由勾股定理得EG=5,則求得CE的長(zhǎng)為2.3.

詳解:延長(zhǎng)AF、BC交于點(diǎn)G.

ADBC,

∴∠D=FCG,DAF=G.

DF=CF,

∴△AFD≌△GFC.

AG=2AF=8,CG=AD=2.7.

AFAB,AB=6,

BG=10.

BC=BG﹣CG=7.3.

AE=BE,

∴∠BAE=B.

∴∠EAG=AGE.

AE=GE.

BE=BG=5.

CE=BC﹣BE=2.3.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo);
(2)連接CD,過原點(diǎn)O作OE⊥CD,垂足為H,OE與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,連接AE,AD,求證:∠AEO=∠ADC;
(3)以(2)中的點(diǎn)E為圓心,1為半徑畫圓,在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作⊙E的切線,切點(diǎn)為Q,當(dāng)PQ的長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo),并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】德國(guó)科學(xué)家貝塞爾推算出天鵝座第顆暗星距地球,比太陽(yáng)到地球的距離還遠(yuǎn)倍.

用科學(xué)記數(shù)法表示出暗星到地球的距離;

用科學(xué)記數(shù)法表示出這個(gè)數(shù);

如果光的速度大約是,那么你能計(jì)算出從暗星發(fā)出的光線到地球需要多少秒嗎?用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái).

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【題目】如圖,甲、乙兩人到距離A地35千米的B地辦事,甲步行先走,乙騎車后走,兩人行進(jìn)的路程和時(shí)間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖示提供的信息解答:

(1)乙比甲晚 小時(shí)出發(fā);乙出發(fā) 小時(shí)后追上甲;

(2)求乙比甲早幾小時(shí)到達(dá)B地?

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【題目】某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī),若購(gòu)進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī),共需要資金2800元;若購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī),共需要資金4600

(1) 求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元?

(2) 該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售,預(yù)計(jì)用不多于1.8萬(wàn)元且不少于1.74萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái),請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案?請(qǐng)寫出進(jìn)貨方案

(3) 售出一部甲種型號(hào)手機(jī),利潤(rùn)率為40%,乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1280為了促銷,公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī),返還顧客現(xiàn)金m元,而甲型號(hào)手機(jī)售價(jià)不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求m的值

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【題目】已知直線y=﹣ x+1與x軸、y軸分別交于B點(diǎn)、A點(diǎn),直線y=2x﹣2與x軸、y軸分別交于D點(diǎn)、E點(diǎn),兩條直線交于點(diǎn)C;

(1)求A、B、C、D、E的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)用相似三角形的相關(guān)知識(shí)證明:AB⊥DE;
(3)求△CBD的外接圓的半徑.

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【題目】在四邊形中,,,,上一點(diǎn),延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且

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(2)在圖1中,若點(diǎn)上且,試猜想、之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)知識(shí),完成下題:如圖2,在四邊形中,,,上,,且,若,求的長(zhǎng).

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(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣ 的圖象上的概率.

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