Question

【題目】如圖是的網(wǎng)格圖，請根據(jù)要求在網(wǎng)格中完成如下任務(wù)：

（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點坐標為，點坐標為；（要求：畫出軸、軸，并標出、和原點）

（2）以為一邊，在網(wǎng)格中作等腰直角三角形，找出所有符合條件的點，用、……表示，并寫出它們的坐標．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析，，，，，，．

【解析】

（1）根據(jù)點A的坐標，找到坐標原點的位置，然后建立直角坐標系即可；

（2）根據(jù)等腰直角三角形腰的情況分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，即可求出符合要求的點C的坐標．

（1）根據(jù)點坐標為，向下移動2個單位，找到坐標原點O的位置，畫出軸、軸，并標出、和原點，如下圖所示，平面直角坐標系即為所求．

（2）①當?shù)妊�直角三角�?/span>是以AC、AB為腰時，如圖所示

根據(jù)勾股定理AC1=AB=，∠BAC1=45°＋45°=90°

∴C1符合題意，且；

同理C5符合題意，且；

②當?shù)妊�直角三角�?/span>是以BC、BA為腰時，如圖所示

原理同上：點C2、C4均符合題意，、；

③當?shù)妊�直角三角�?/span>是以C為頂點，AC和BC為腰時，如圖所示

AC3= BC3=2，∠BC3A=90°，

∴C3符合題意，且；

同理C6符合題意，且．

綜上：，，，，，