已知0<x<1,試化簡:|x|+(
1-x
)
2
 
-
(x-1)2
-
(x-2)2
考點(diǎn):二次根式的性質(zhì)與化簡
專題:
分析:先根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出絕對(duì)值,再去掉絕對(duì)值符號(hào),最后合并即可.
解答:解:∵0<x<1,
∴|x|+(
1-x
)
2
 
-
(x-1)2
-
(x-2)2

=|x|+|1-x|-|x-1|-|x-2|
=x+1-x-(1-x)-(2-x)
=x+1-x-1+x-2+x
=2x-2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:當(dāng)a≥0時(shí),
a2
=a,當(dāng)a≤0時(shí),
a2
=-a.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,由12個(gè)邊長為1的小正方形拼成1個(gè)長方形,過點(diǎn)A、B、C、D、E中的任意三點(diǎn)畫三角形,其中等腰三角形的個(gè)數(shù)為( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

比較兩個(gè)數(shù)的大小可以通過它們的差來判斷.例如要比較a和b的大小,那么:
當(dāng)a-b>0時(shí),一定有a>b;
當(dāng)a-b=0時(shí),一定有a=b;
當(dāng)a-b<0時(shí),一定有a<b.
反之也成立.
因此,我們常常將要比較的兩個(gè)數(shù)先作差計(jì)算,再根據(jù)差的符號(hào)來判斷這兩個(gè)數(shù)的大小.根據(jù)上述結(jié)論,試比較x4+2x2+2與x4+x2+2x的大小關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

比較
2
-1
3
-
2
的大小可以采用下面的方法:
2
-1
=
(
2
-1)(
2
+1)
2
+1
=
2-1
2
+1
=
1
2
+1

3
-
2
=
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
3
+
2
=
3-2
3
+
2
=
1
3
+
2

顯然
2
+
1<
3
+
2
,所以
1
2
+1
1
3
+
2

仔細(xì)研讀上面的解題方法,然后完成下列問題:
(1)猜想:
2011
-
2010
2012
-
2011
的大小關(guān)系;
(2)嘗試計(jì)算:
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
2+
3
+…+
1
10+
99

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A、B兩地相距36km,若甲、乙兩人都從A地去B地,乙比甲先走2h,甲出發(fā)4h后追上乙;若甲、乙分別從A、B兩地出發(fā),相向而行,乙比甲早出發(fā)1.5h,兩人在甲出發(fā)后3h相遇.求甲、乙兩人的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10
x
2
 
xy
•5
y
x
÷15
x
y

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一道題“先化簡,再求值:(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
1
x2-9
,其中x=-
2
”.小明做題時(shí)把“x=-
2
”錯(cuò)抄成“x=
2
”,但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的,請(qǐng)你解釋這是怎么回事.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(a+3b-9)2+|2a-b+10|=0,求a+b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)下列關(guān)系列不等式.
(1)x2是非負(fù)數(shù);
(2)x的相反數(shù)與1的差小于2;
(3)x與7的和比它的2倍小;
(4)x的2倍與5的和是正數(shù);
(5)a、b兩數(shù)的平方差不小于1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案