【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A（－3，0），對稱軸為x＝－1．給出四個結論：①b2 ＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正確結論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】由函數(shù)圖象可知b2-4ac＞0，故b2＞4ac成立，則①正確；由對稱軸x=-1知， ，故2a=b，又因函數(shù)圖象開口向下知a＜0，故2a+b＜0，則②錯誤；由題目可知函數(shù)圖象與x軸的另一個交點是（1，0），故a+b+c=0，則③正確；由對稱軸x=-1知， ，故2a=b，又因函數(shù)圖象開口向下知a＜0，故5a＜2a，即5a＜b成立，故④正確．

所以答案是：C．


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系的相關知識，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個幾何體的模型．

（1）這個幾何體模型的名稱是
（2）如圖2是根據(jù)a，b，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖（圖中實線表示的長方形），請在網格中畫出該幾何體的左視圖．
（3）若h=a+b，且a，b滿足 a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求該幾何體的表面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△OAB的頂點A、B的坐標分別是A（0，5），B（3，1），過點B畫BC⊥AB交直線y=﹣m（m＞ ）于點C，連結AC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負半軸于點D，連結AD、CD．

（1）求證：△ABC≌△AOD；
（2）設△ACD的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式；
（3）若四邊形ABCD恰有一組對邊平行，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方法回顧：在進行數(shù)值估算時，我們常根據(jù)所求數(shù)值的條件確定它的大致范圍，然后通過逐步縮小數(shù)值存在范圍的方法，最終求得較為準確的數(shù)值．

如我們在探究面積為2的正方形的邊長a的值時，有如下探究過程：

1＜a＜2

1＜s＜4

1.4＜a＜1.5

1.96＜s＜2.25

1.41＜a＜1.42

1.9881＜s＜2.0164

1.414＜a＜1.415

1.999396＜s＜2.002225

我們也可以借助數(shù)軸直觀地看出“逐步縮小數(shù)值的存在范圖”的過程，

這種方法在我們的解決向題的過程中經常會用到

問題提出：a是小于100的正整數(shù)，已知它的立方，不借助計算器，如何確定a呢？

問題探究：我們不妨由簡單到復雜，從一位整數(shù)的立方開始硏究

步驟一、若13＜a3＜103，則1＜a＜10．即已知一個一位整數(shù)的立方為a3，怎樣確定a？

易得：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343：83＝512，93＝729，可以通過從1到9的九個整數(shù)的立方值確定這個數(shù)．觀察這九個立方值我們還能發(fā)現(xiàn)，他們的個位數(shù)字各不相同．

步驟二、若103＜a3＜1003．則10＜a＜100，即已知一個兩位數(shù)的立方為a3，怎樣確定a？我們不妨舉幾個特例，以便尋找解決問題的方法．

特例1．如果一個兩位整數(shù)a的立方是5832，怎樣確定a？

因為103＜5832＜1003，所以10＜a＜100，a是一個兩位數(shù)．

又因為103＜5832＜203，所以我們可以確定5832的十位數(shù)字是　　；再根據(jù)步驟一我們就能得出它的個位數(shù)是　　　；從而確定這個兩位數(shù)是　　　．

特例2．如果x是一個兩位整數(shù)，且x3＝614125，請你仿照上面的過程說明你確定這個兩位整數(shù)的方法．

拓展應用：一顆近似球形的小行星的體積的為2624000πm3，請你根據(jù)以上方法求出這個小行星的半徑．（球的體積公式v＝πR3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】農夫將蘋果樹種在正方形的果園內．為了保護蘋果樹不怕風吹，他在蘋果樹的周圍種針葉樹．在下圖里，你可以看到農夫所種植蘋果樹的列數(shù)（n）和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律：當n為某一個數(shù)值時，蘋果樹數(shù)量會等于針葉樹數(shù)量，則n為（ ）

A.6
B.8
C.12
D.16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，兩個函數(shù)y＝x，y＝﹣x+6的圖象交于點A．動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQ∥x軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設它與△OAB重疊部分的面積為S．

(1)求點A的坐標．

(2)試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒）的關系式．

(3)在(2)的條件下，S是否有最大值若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由．

(4)若點P經過點A后繼續(xù)按原方向、原速度運動，當正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的條件是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】復習課中，教師給出關于x的函數(shù)y=2kx2-（4k+1）x-k+1（k是實數(shù)）．教師：請獨立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關的結論（性質）寫到黑板上．學生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結論，教師作為活動一員，又補充一些結論，并從中選出如下四條：
①存在函數(shù)，其圖象經過（1，0）點；
②存在函數(shù)，該函數(shù)的函數(shù)值y始終隨x的增大而減��；
③函數(shù)圖象有可能經過兩個象限；
④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負數(shù)．
其中正確的結論有 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD．

（1）弦AB=（結果保留根號）；
（2）當∠D=20°時，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行20m到達Q點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（ ）

A.24m
B.25m
C.28m
D.30m

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