【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A在坐標原點,∠CAB=45°,AC=2,∠ACB=60°,點B在x軸正半軸,點C在第一象限,動點D在邊AB上運動,以CD為直徑作⊙O與AC,AB分別交于E,F(xiàn),連接EF.
(1)當△CEF成為等邊三角形時,AE:EC= ;
(2)當EF=時,點D的坐標為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,點D是△ABC內(nèi)一點,DB=DC,∠DCB=30°,點E是BD延長線上一點,AE=AB.
(1)求∠ADE的度數(shù);
(2)求證:DE=AD+DC;
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點,且OE⊥AC于點E,過點C作⊙O的切線,交OE的延長線于點D,交AB的延長線于點F,連接AD.(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若cos∠BAC=,AC=8,求線段AD的長.
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【題目】某同學5次數(shù)學小測驗的成績分別為(單位:分):90,85,90,95,100,則該同學這5次成績的眾數(shù)是( 。
A.90 分B.85 分C.95 分D.100 分
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k-2=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A.k≥-3B.k≤3C.k>-3D.k<3
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【題目】已知△ABC,(1)如圖1,若D點是△ABC內(nèi)任一點、求證:∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.
(2)若D點是△ABC外一點,位置如圖2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關(guān)系?請直接寫出所滿足的關(guān)系式.(不需要證明)
(3)若D點是△ABC外一點,位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】在ΔABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線,垂足為D點,
交AC于點E.
(1)若∠ABE=38°,求∠EBC的度數(shù);
(2)若ΔABC的周長為36cm,一邊為13cm,求ΔBCE的周長.
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