【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC,頂點(diǎn)A(﹣1,3),B(2,0),C(﹣3,﹣1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱軸圖形△A1B1C1(不寫畫法);
點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ;點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ;點(diǎn)C1的坐標(biāo)為 .
(2)若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則△ABC的面積是 .
【答案】(1)(1,3),(﹣2,0),(3,﹣1)(2)9
【解析】
(1)直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;
(2)直接利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可得出答案.
解:(1)如圖所示:△A1B1C1,即為所求,
點(diǎn)A1的坐標(biāo)為:(1,3);點(diǎn)B1的坐標(biāo)為:(﹣2,0);點(diǎn)C1的坐標(biāo)為:(3,﹣1);
故答案為:(1,3),(﹣2,0),(3,﹣1);
(2)△ABC的面積是:4×5﹣×3×3﹣×2×4﹣×1×5=9.
故答案為:9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) ( 是常數(shù)).
(1)求證:不論 為何值,該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn);
(2)把該函數(shù)的圖象沿 軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的函數(shù)的圖象與 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,OG⊥CD,∠CDO=50°,則下列結(jié)論:
① ∠AOE=65°;② OF平分∠BOD;③ ∠GOE=∠DOF;④ ∠AOE=∠GOD,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛,B型車輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都裝滿貨物. 根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在以下證明中的括號(hào)內(nèi)注明理由:
已知:如圖,EF⊥CD于F,GH⊥CD于H.求證:∠1=∠3.
證明:∵EF⊥CD,GH⊥CD(已知),
∴EF∥GH( ).
∴∠1=∠2( ).
∵∠2=∠3( ),
∴∠1=∠3( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=(k﹣2)x2+(2k+1)x+k的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),其中只有一個(gè)交點(diǎn)落在﹣1和0之間(不包括﹣1和0),那么k的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果關(guān)于 x 的不等式-3≤x-m<1.5 的整數(shù)解之和為 6,那么 m 的取值范圍是( )
A.無(wú)解B.2<m≤3C.1.5≤m<2.5D.2<m≤2.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形 的邊長(zhǎng)為 , ,弧 是以點(diǎn) 為圓心、 長(zhǎng)為半徑的弧,弧 是以點(diǎn) 為圓心、 長(zhǎng)為半徑的弧,則陰影部分的面積為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí),將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD(AB<BC)的對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(①→②→③),圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn).
(1)該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①(三角板一直角邊與OD重合)中,BN2=CD2+CN2,在圖③中(三角板一邊與OC重合),CN2=BN2+CD2,請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說(shuō)明理由.
(2)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.
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