【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF= BC，連接CD和EF．
（1）求證：DE=CF；
（2）求EF的長(zhǎng)．

【答案】
（1）證明：∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE為△ABC的中位線(xiàn)，

∴DE BC，

∵延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF= BC，

∴DE=FC；


（2）解：∵DE FC，

∴四邊形DEFC是平行四邊形，

∴DC=EF，

∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，

∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，

∴DC=EF= ．


【解析】（1）直接利用三角形中位線(xiàn)定理得出DE BC，進(jìn)而得出DE=FC；（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程2x2﹣4x+（m﹣1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作⊙O 的切線(xiàn)，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PD．

（1）判斷直線(xiàn)PD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）聯(lián)結(jié)CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)FP交CD于點(diǎn)G，如果CF=10，cos∠APC=，求EG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若代數(shù)式x2-8x+a可化為（x-b）2+1，則a+b=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線(xiàn)l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類(lèi)推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線(xiàn)對(duì)折得到△BQC′，延長(zhǎng)QC′交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M．

（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列等式中正確的是（　�。�

A. ﹣（a﹣b）＝b﹣a B. ﹣（a+b）＝﹣a+b

C. 2（a+1）＝2a+1 D. ﹣（3﹣x）＝3+x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用配方法解方程x2+8x+7=0，則配方正確的是（ ）
A.（x﹣4）2=9
B.（x+4）2=9
C.（x﹣8）2=16
D.（x+8）2=57

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為12cm，則它的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)可以為（ ）
A.6cm，12cm
B.18cm，20cm
C.34cm，10cm
D.10cm，14cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案